江苏省苏州市苏州工业园区东沙湖实验中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题.docx

数学练习

一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上.

1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐项分析．

【详解】解：A．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B．原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C．原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义．在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．

2.若二次根式在实数范围内有意义，则x取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可．

【详解】解：由题意得：，

解得：，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

3.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）

A.1 B.3 C.5 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】根据摸到红球的可能性最大可得袋子里红球的个数最多，从而可得，由此即可得．

【详解】解：因为从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，

所以袋子里红球的个数最多，

所以，

所以在四个选项中，的值不可能是10，

故选：D．

【点睛】本题考查了事件发生的可能性的大小，根据事件发生的可能性的大小求出的取值范围是解题关键．

4.反比例函数与正比例函数一个交点为，则另一个交点是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据反比例函数的关于原点对称的性质知，反比例函数与正比例函数的另一个交点与点关于原点对称．

【详解】解：反比例函数与正比例函数一个交点为，

另一个交点与点关于原点对称，

另一个交点是．

故选：A．

【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性．关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数．

5.如图，是的直径，是上一点．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆周角定理即可求解．

【详解】解：∵，，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

6.已知二次函数，下列说法正确的是（）

A.对称轴为 B.顶点坐标为 C.函数的最大值是－3 D.函数的最小值是－3

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的图象及性质进行判断即可．

【详解】二次函数的对称轴为，顶点坐标为

∵

∴二次函数图象开口向下，函数有最大值，为

∴A、B、D选项错误，C选项正确

故选：C

【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数图象和性质是解题的关键．

7.《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接,根据等边三角形的性质，垂径定理，勾股定理，特殊角的三角函数，后代入公式计算即可．

【详解】连接，根据题意，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，，

得，

∴点M，N，O三点共线，

∵，，

∴是等边三角形，

∴，

∴．

故选B．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质，垂径定理，勾股定理，特殊角的函数值，熟练掌握相关知识是解题的关键．

8.如图，在平面直角坐标系中，点，点．若将线段绕点O逆时针旋转得到线段，当点恰好落在y轴正半轴上时，点的坐标为（）

A.（，） B.（，） C.（2，） D.（3，5）

【答案】A

【解析】

【分析】连接,过点作轴，过点作于，过点作轴，先求出，再证明得出，，，再证明，推出，，从而求出点的坐标．

【详解】解：过点作轴，过点作于，过点作轴，

，

，点到轴的距离为4，

，

，，

，

，，

，

，即，

，，

将绕点逆时针旋转得到，

，，

，

，

，，

，，

故选：A．

\

【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握这几个知识点的综合应用，其中作出辅助线证明三角形全等是解题关键