7.1用直接转化的策略解决问题—2023-2024学年五年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

学霸笔记—苏教版

2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练

7.1

7.1用直接转化的策略解决问题

第七单元解决问题的策略

教学目标

1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。

2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。

3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。

教学重难点

教学重点：理解和认识转化的策略。

教学难点：灵活选择具体的转化方法。

【重点剖析】

用转化的策略解决面积问题：运用转化策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小不变。

【典例分析1】

16+25＝

32+8＝

105+91＝

25+16＝

8+32＝

91+105＝

（1）算一算并观察上面的式子，你发现了什么？

（2）请你利用生活中的事例解释你的发现。

【分析】（1）上下两个算式比较，交换了加数的位置，它们的和相同；

（2）先举出一个生活中的事例，再结合事例解释即可。

【解答】解：

16+25＝41

32+8＝40

105+91＝196

25+16＝41

8+32＝40

91+105＝196

（1）根据式子我发现：上下两个算式比较，交换了加数的位置，它们的和相同；

（2）答案不唯一.

某班有男生20人，女生30人，这个班共有学生多少人？

解法一：20+30＝50（人）

答：这个班共有学生50人。

解法二：30+20＝50（人）

答：这个班共有学生50人。

【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律的意义及应用。

【典例分析2】下面的算式是按照某种规律排列的：

1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17……

（1）第13个算式的得数是多少？

（2）第2019个算式是什么？

【分析】（1）第1个加数依次为1、2、3、4，1、2、3、4每4个数循环一次，重复出现；第二个加数依次为1，3，5，7，9，11是公差为2的等差数列；根据等差数列的通项公式可求出第13个算式的第2个加数，即可求得第13个算式是什么，继而求得得数。

（2）根据第一问的规律即可求得第2019个算式的第2个加数，即可求得第2019个算式是什么。

【解答】解：解：（1）13÷4＝3…1，所以第13个算式的第1个加数是1；

1+（13﹣1）×2＝25，第二个加数为：25；

1+25＝26

答：第13个算式的得数是26。

（2）2019÷4＝504……3，所以第2019个算式的第1个加数是3；

1+（2019﹣1）×2＝4037，第二个加数是4037；

算式为：3+4037＝4040

答：第2019个算式是：3+4037。

【点评】此题考查了探索规律的能力，以及分析问题的能力，同时考查了有关等差数列的知识。

【题干】先找规律，再用规律填空。

99×1＝99

99×2＝198

99×3＝297

99×4＝396

99×5＝

99×6＝

99×7＝

99×8＝

99×9＝

【题干】计算下面三组题，计算后观察，你发现了什么？

540÷27＝

144÷16＝

180÷36＝

540÷9÷3＝

144÷2÷8＝

180÷6÷6＝

（1）请你用自己的语言描述你的发现。

（2）请你再写出一组算式验证你发现的规律。

【题干】阅读下面短文，并解决问题。

像43×63，38×78和24×84这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。

36×76＝2736；42×62＝2604；28×88＝2464；19×99＝1881；73×33＝2409。

（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用作为乘积的前两位，用

作乘积的后两位。

（2）根据规律直接写出下面几题的结果。

65×45＝，83×23＝。

一．选择题（共5小题）

1．根据999×1＝999，999×2＝1998，999×3＝2997，我们发现999×5＝（）

A．3996 B．4995 C．49995

2．根据下面的规律写下去，第五个式子是（）

10÷11＝0.90909……

20÷11＝1.818181……

30÷11＝2.727272……

40÷11＝3.636363……

A．50÷11＝4.54545