指数函数与对数函数滚动练 填空题 高三数学一轮复习.docxVIP

指数函数与对数函数填空题——新高考数学一轮复习题型滚动练

一、填空题

1．若是函数的一个零点，则的另一个零点为__________.

2．已知函数若，，函数恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为_________.

3．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的关系式为,若每台产品的售价为8万元,且当产量为6台时,生产者可获得的利润为16万元,则___________.

4．已知函数在区间上单调递减,则a的取值范围为________.

5．若，，则的值为___________

6．已知函数,若函数,当恰有3个零点时,求m的取值范围为________.

7．已知函数,若函数在R上有两个零点,则a的取值范围是______________.

8．若函数为指数函数，则________.

9．濮阳市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则我市这两年生产总值的年平均增长率为________.

10．已知关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是________.

11．若关于x的方程有两解,则k的取值范围是________.

12．如图所示的曲线分别是对数函数，，，的图象，则a，b，c，d，1，0的大小关系为________（用“”号连接）.

参考答案

1．答案：1

解析：方法一：由题意得，解得，所以.令，得或，所以的另一个零点为1.

方法二：设另一个零点为，则和是关于x的方程的两根，则，.

2．答案：

解析：依题意，，，可得，，

函数恰有三个不同的零点，即恰有三个解，

转化为函数与图象有三个交点，

函数的图象如图所示.结合图象，，解得，

即实数m的取值范围为.

故答案为：.

3．答案：3

解析：当产量为6台时,总成本为万元,

则生产者可获得的利润为,解得.

故答案为：3.

4．答案：

解析：设,则可看作由复合而成,

由于在上单调递增,

故要使得函数在区间上单调递减,

需满足在区间上恒成立,且在区间上单调递减,

故,解得,

故a的取值范围为,

故答案为:

5．答案：12

解析：由指对的互化关系，得，，则.

故答案为：12.

6．答案：

解析：如图,作出函数的图象,

令,即,

由图可知,或,

则或,

当,函数无解;

当或,函数只有一个解;

当或,函数有两个解;

当,函数有三个解;

当恰有3个零点时,

或或

或或或

或或或或,

解得.

故答案为:.

7．答案：

解析：因为,

令,解得,所以是函数的一个零点,

令,得,

该问题等价于方程有解,即a为其函数值,

根据指数函数的性质,可得,所以,

故答案是：.

8．答案：2

解析：因为函数为指数函数，

所以，解得.

故答案为：2.

9．答案：

解析：设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，由题意，

所以，故填.

10．答案：

解析：，画出函数和的图像，如图所示：

不等式恰有一个整数解，则这个整数解为，

故且，解得.

故答案为：

11．答案：或

解析：令函数,

当时,,

当时,,

则函数图象如图所示,

因为关于x的方程有两解,

所以或,

解得或.

故答案为：或.

12．答案：

解析：由题图可知，，，.

直线与四个函数图象交点的横坐标从左向右依次为c，d，a，b，

故答案为：