江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

2023—2024学年第一学期阶段反馈

初三年级数学学科

注意事项：

1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；

2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；

3．字体工整，笔迹清楚.保持答题纸卷面清洁.

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.已知的半径是，则点与的位置关系是（）

A.点在外 B.点在上 C.点在内 D.以上均不可能

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了点与圆的位置关系的应用，注意：已知圆O的半径为r,点P到圆心O的距离是d,①当时，点P在内，②当时，点P在上，③当时，点P在外．

【详解】解：∵的半径是，

∴，

∴点P与位置关系是点P在内，

故选：C．

2.若某圆弧所在圆的直径为2，弧所对的圆心角为，则这条弧长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长（n是弧所对应的圆心角度数），带入计算即可．

【详解】解：．

故选：A．

3.下列四个命题中不正确的是（）

A.直径是弦 B.三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等

C.顶点在圆周上的角是圆周角 D.半径相等的两个半圆是等弧

【答案】C

【解析】

【分析】用弦的定义、三角形的外心的性质、圆周角的定义及等圆的概念分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】A、直径是圆内最长的弦，正确；

B、三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等，正确；

C、顶点在圆周角上且两边都与圆相交的角是圆周角，故错误；

D、半径相等的两个半圆是等弧，正确；

故选：C．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解弦的定义、三角形的外心的性质、圆周角的定义及等圆的概念等知识．

4.如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的外角的性质可得，求得，再根据同弧所对的圆周角相等，即可得到答案．

【详解】，，

故选：A．

【点睛】本题考查了圆周角定理及三角形的外角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．

5.如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据互相垂直可得所对的圆心角为，根据圆周角定理可得，再根据三角形内角和定理即可求解．

【详解】解：如图，

半径互相垂直，

，

所对的圆心角为，

所对的圆周角，

又，

，

故选D．

【点睛】本题考查圆周角定理、三角形内角和定理，解题的关键是掌握：同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．

6.如图，是的外接圆，直径，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是圆周角定理，等腰直角三角形的性质．连接，根据圆周角定理得到，根据等腰三角形的判定定理得到，根据等腰直角三角形的性质计算即可求解．

【详解】解：连接，

由圆周角定理得，，

∵，

∴，

∴，

∵是的直径，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴．

故选：C．

7.如图，在中，直径，弦，点D在的延长线上，线段交于点E，过点E作分别交，于点F，G．若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查圆周角定理，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，勾股定理，等腰三角形．

连接和，可求得和，，，进而根据，求得和，的长，根据可求得，进而得出结果．

【详解】连接，，

∵是的直径，

∴，，

∵，，

∴在中，，

∵，

∴，

∴，

∴，

．

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵

∴在中，，

∴，

∴．

∵，

∴，，，

∴，

∴，即，

∴，，

∴，

∵，，

∴，

∴

∴，

∴，

∴．

故选：A

8.如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，P为上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是

A.1

B.

C.2

D.

【答案】B

【解析】

【分析】如图，连接AC，取AC的中点H，连接EH，OH利用三角形的中位线定理可得EH=1，推出点E的运动轨迹是以H为圆心半径为1的圆．

【详解】解：如图，连接AC，取AC的中点H，连接EH，OH．

，，

，

点E的运动轨迹是以H为圆心半径为1的圆，

，，

，

，

的最小值，

故选B．

【点睛】本题考查点与圆的位置关系，坐标与图形的性质，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找点E的运动轨迹，属于中考选择题中的压轴题．

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）

9.如图，的半径为，，则弦的长为_____．

【答