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专题04一元函数的导数及其应用
（利用导函数研究切线，单调性问题）（选填压轴题）
目录
TOC\o1-2\h\u一、切线问题 1
角度1：已知切线几条求参数 1
角度2：公切线问题 2
角度3：和切线有关的其它综合问题 3
二、单调性问题 4
角度1：已知单调区间求参数 4
角度2：由函数存在单调区间求参数 5
角度3：已知函数在某区间上不单调求参数 5
角度4：利用函数的单调性比大小 6
一、切线问题
角度1：已知切线几条求参数
1．（23-24高三上·广东汕头·阶段练习）若过点可作曲线三条切线，则（????）
A． B．
C．或 D．
2．（23-24高二下·山西晋中·阶段练习）已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围为（????）
A． B．
C． D．
3．（23-24高三上·浙江·期中）若函数的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数的值是（????）
A． B． C． D．
4．（23-24·河南·模拟预测）若过点可以作曲线的三条切线，则（????）
A． B．
C． D．
5．（23-24高三上·广东佛山·阶段练习）已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（????）
A． B． C． D．或
角度2：公切线问题
1．（23-24高二下·江苏·阶段练习）若曲线与曲线存在公切线，则实数的取值范围为（????）
A． B．
C． D．
2．（23-24高三上·湖北荆州·阶段练习）若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
3．（多选）（23-24高二下·山东烟台·期末）关于曲线和的公切线，下列说法正确的有（????）
A．无论a取何值，两曲线都有公切线
B．若两曲线恰有两条公切线，则
C．若，则两曲线只有一条公切线
D．若，则两曲线有三条公切线
二、单调性问题
角度1：已知单调区间求参数
1．（23-24高三上·辽宁营口·期末）若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围为（????）
A． B． C． D．
2．（23-24高三下·辽宁抚顺·阶段练习）若对任意的，，，恒成立，则a的最小值为（????）
A． B． C． D．
3．（23-24高三下·山东威海·期末）若函数在上单调递减，则实数的取值范围为
A． B．
C． D．
4．（22-23高三上·河南郑州·期末）已知，函数在其定义域上单调递减，则实数.
5．（22-23高三上·湖北·阶段练习）已知函数，若函数与函数的单调区间相同，并且既有单调递增区间，也有单调递减区间，则的取值范围是.
角度2：由函数存在单调区间求参数
1．（2024·内蒙古呼和浩特·一模）在区间上，函数存在单调递增区间，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
2．（23-24高二下·陕西西安·期末）已知函数在区间上存在单调减区间，则实数m的取值范围为（????）
A． B．
C． D．
3．（23-24高二下·重庆万州·阶段练习）已知函数存在三个单调区间，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
4．（23-24高二下·天津·阶段练习）若函数在上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为.
5．（23-24高二下·浙江·阶段练习）若函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是．
角度3：已知函数在某区间上不单调求参数
1．（23-24高二下·重庆·期末）已知函数在上不单调，则m的取值范围是
A． B． C． D．
2．（23-24高二下·河北张家口·阶段练习）已知函数，其中，若函数在区间上不单调，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
3．（23-24高三上·山西忻州·阶段练习）已知函数在上不单调，则a的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
4．（23-24高三上·江苏苏州·阶段练习）已知在上不单调，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
5．（23-24高二下·重庆·阶段练习）函数在区间上不单调，则实数的取值范围是．
角度4：利用函数的单调性比大小
1．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）设，则（????）
A． B． C． D．
2．（2024·河南郑州·模拟预测）已知，，，则（????）
A． B． C． D．
3．（23-24高二下·河南·阶段练习）已知，则的大小关系是（????）
A． B． C． D．
4．（2024·辽宁·二模）若，则（????）
A． B．
C． D．
专题04一元函数的导数及其应用
（利用导函数研究切线，单调性问题）（选填压轴题）
目录
TOC\o1-2\h\u一、切线问题 1
角度1
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