江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2022-2023学年第一学期阶段随堂练习试卷

初二年级数学学科

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用轴对称图形的定义进行判断．如果一个图形沿-条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：A、C、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选∶B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，熟记轴对称图形的定义是解题的关键．

2.已知的三条边分别是、、，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理判定A正确，利用三角形内角和定理判定B和C正确、D错误．

【详解】解：A、设a=3k，b=4k，c=5k，

∵，

即，

∴三角形是直角三角形，

正确；

B、∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠C=∠A+∠B，

∴2∠C=180°，

即∠C=90°，

正确；

C、设∠A=x°，∠B=5x°，∠C=6x°，

又三角形内角和定理得x+5x+6x=180,

解得6x=90,

故正确；

D、设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，

又三角形内角和定理得3x+4x+5x=180，

5x=75,

故不是直角三角形，

错误；

故本题选择D．

【点睛】本题考查直角三角形的判定方法：勾股定理的逆定理、证明最大角是直角．

3.下列四组数中，是勾股数的是（）

A.6，8，10 B.0.3，0.4，0.5 C.，， D.32，42，52

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2?的三个正整数，称为勾股数解答即可．

【详解】解：A、62+82＝102能构成勾股数，故符合题意；

B、0.3，0.4，0.5不是整数，不能构成勾股数，故不符合题意；

C、，，不是整数，不能构成勾股数，故不符合题意；

D、（32）2+（42）2≠（52）2，不能构成勾股数，故不符合题意．

故选：A．

【点睛】此题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．

4.到的三个顶点距离相等的点是的（）

A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三边中线的交点

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是线段垂直平分线的判定定理．根据“到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”求解即可．

【详解】解：∵到三角形的一边的两端点距离相等的点在这边的垂直平分线上，

∴到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，

故选：B．

5.在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上中线长为（）

A.13 B.12 C.6.5 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】先根据题意求出直角三角形的斜边长，然后根据斜边上的中线性质即可求出答案．

【详解】解：由勾股定理可知斜边长为：，

∴斜边上中线长为6.5，

故选：C．

【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型．

6.如图，在中，，点为边上一点，且，则的度数为（）

A. B. C.32° D.

【答案】B

【解析】

【分析】先设，根据，，得出，，，最后根据三角形内角和即可得出答案．

【详解】设，

，

，，

，

，

，

，即．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和以及三角形外角定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形外角定理并能灵活运用．

7.如图，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了（）

A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米

【答案】A

【解析】

【分析】在中，根据勾股定理可得米，由于梯子的长度不变，在中，根据勾股定理可得米，进而可得答案．

【详解】在中，米，米，

根据勾股定理可得（米），

在中，米，米，

根据勾股定理可得（米），

米，

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

8.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝