江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

初二年级数学10月课堂练习

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义判断，将一个图形沿着一条直线翻折后，直线两侧能完全重合的图形是轴对称图形．

【详解】根据轴对称图形定义，可知C为轴对称图形，

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形的定义，需对定义有清晰的理解，找到对称轴是解题的关键．

2.如图，和关于直线l对称，下列结论：（1）；（2）；（3）直线l垂直平分；（4）直线l平分．正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】根据成轴对称的两个图形能够完全重合可得和全等，然后对各小题分析判断后解可得到答案．

【详解】解：∵和关于直线对称，

∴（1）；

（2）；

（3）直线垂直平分；

（4）直线平分．

综上所述，正确的结论有4个，

故选：D．

【点睛】本题主要考查轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合判断出两个三角形全等是解题的关键．

3.等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（）

A.16 B.20 C.12 D.16或20

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形的定义可分类讨论①当边长为4的边为三角形的腰时；②当边长为8的边为三角形的腰时，结合三角形三边关系确定符合题意的情况，即可求出其周长．

【详解】解：由题意可分类讨论：

①当边长为4的边为三角形的腰时，即三角形的三条边分别为4、4、8，

∵，不符合三角形三边关系，

∴该情况不合题意；

②当边长为8的边为三角形的腰时，即三角形的三条边分别为4、8、8，

∵此时三边符合三角形三边关系，

∴此时该三角形周长为．

故选：B．

【点睛】本题考查三角形三边关系，等腰三角形的定义．利用分类讨论的思想是解答本题的关键．

4.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AB=AC=CD，∠2=80°，则∠1=（）

A.20° B.50° C.30° D.10°

【答案】C

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论．

【详解】∵AC=CD，

∴∠2=∠A，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠2=∠B+∠1，

∴∠ACD=180°-2∠2，∠B=∠2-∠1，

∴2（∠2-∠1）+∠2=180°，

∴3∠2-2∠1=180°，

∴3×80°-2∠1=180°，

∴∠1=30°，

故选C.

【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

5.如图是用直尺和圆规作的角平分线的示意图，请你根据所学知识，说明此做法的依据是（）

A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA

【答案】C

【解析】

【分析】根据可证得，即可推出结论.

【详解】解：在和中，

，

∴，

∴，即是的平分线．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，还考查了基本作图“作一个角的平分线”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．

6.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°

【答案】B

【解析】

【分析】分80°角顶角与底角两种情况讨论求解．

【详解】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，

②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，

综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形性质．

7.如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，再根据翻折的性质，图中处重叠了3层，然后根据代入数据进行计算即可得解．

【详解】解：∵，长方形的对边，

∴，

由折叠，处重叠了3层，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图中处重叠了3层是解题的关键．

8.如图，在中，的垂直平分线分别交于点M，P，的垂直平分线分别交于点N，Q．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】在中，分别是的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可求得，又由三角形的内角和定理可得，结合，易求得的度数，继而求得答案．

【详解】解：在中，分别是的垂直平分线，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理