投影与视图知识点总结.docx

投影及视图知识点总结

知识点一：中心投影

有关概念

投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影

作一物体中心投影的方法：过投影中心及物体顶端作直线，直线及投影面的交点及物体的底端之间的线段即为物体的影子。

例：路灯下站着小赵、小明、小刚三人，小明和小刚的影长如下图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

知识点2：视点、视线和盲区

观测点的位置称为视点

由视点发出的观测线称为视线

视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。

例：如图所示，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A和B处，请问在哪个区域内活动才不会被两个同学发现(用阴影表示该区域)．

知识点三：平行投影及应用

1.平行投影的定义

太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影

当平行光线及投影面垂直，这种投影称为正投影

2.平行投影的应用：

等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。

等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。

3.作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端及影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。

例1：如图,小华(线段)在观察某建筑物

（1）请你根据小华在阳关下的影长（线段），画出此时建筑物在阳光下的影子。

（2）已知小华身高1.65m,在同一时刻，测得小华和建筑物的影长分别为1.2m和8m，求建筑物的高。

例2：小明在公园游玩，想利用太阳光下的影子测量一颗大树的高，他发现大树的影子恰好落在假山坡面和地面上，如图所示，经测量4m，10m，及地面成30度的角，此时量得1m标杆的影长为2m，请你帮助小明求出大树的高度？

知识点四：视图

1.常见几何体的三视图

2.三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度及主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度及主视图的高度一样，宽度及俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。

注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。

例1：如图是几个相同的小正方体组成的一个几何体，请画出它的三视图。

例2:画出下列物体的三视图

3.由三视图还原几何体一般分为两种情况：

由三种视图判断几何体的形状

给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个数。

例1:用小立方体搭一个几何体,使她的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:

（1）a、b、c各表示多少？

（2）这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少个？

（3）1，2时，画出这个几何体的左视图.

例2：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出它的三视图，请你根据如图所示三视图确定制作每个罐所需钢板面积和罐容积（单位：，3取1.732）