山东省菏泽市郓城县实验中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题.docxVIP

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山东省菏泽市郓城县实验中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设全集是实数集，，，如图，则阴影部分所表示的集合为（????）

A． B．

C．或 D．

2．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

3．若命题“对任意的，恒成立”为假命题，则m的取值范围为（）

A． B．

C． D．

4．若实数满足：，则的最小值为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知函数，且，则

A． B． C． D．

6．已知函数，若，则（????）

A． B． C．1 D．2

7．已知函数对于任意两个不相等实数，都有成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．函数的单调递增区间为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（????）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

10．已知关于的不等式的解集为或x≥4，则下列结论中，正确结论的序号是（????）

A．

B．不等式的解集为

C．不等式的解集为或

D．

11．已知定义在R上的奇函数满足，则下列结论正确的是（???）

A．的图象关于点1,0对称 B．

C． D．

三、填空题

12．若函数在其定义域上为奇函数，则实数.

13．已知奇函数的图象关于直线对称，当时，，则．

14．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．

（1）请写出一个图象关于点成中心对称的函数解析式；

（2）利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点对称，则．

四、解答题

15．计算下列各式的值：

(1)；

(2).

16．不等式的解集是，关于x的不等式的解集是.

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围.

(3)设实数x满足，其中，命题实数x满足.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

17．设.

(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

(2)解关于的不等式.

18．已知幂函数在上单调递增，函数.

(1)求m的值；

(2)当时，记，的值域分别为集合A，B，若，求实数k的取值范围.

19．为缓解市民吃肉难的问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输过程中损耗费（单位：元）是汽车速度（单位：千米/时)值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）

(1)若运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度值的范围；

(2)若要使运输的总费用最小，汽车应以多少千米的速度行驶？

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

A

A

A

C

B

A

BCD

AD

题号

11

答案

ABD

1．A

【分析】分别求解集合，又韦恩图阴影部分表示，按照并集与补集运算即可.

【详解】解：或，，则或，

阴影部分所表示的集合为．

故选：A.

2．D

【分析】根据一元二次不等式以及分式不等式的求解化简集合,即可由集合的交运算求解.

【详解】，而B=xx?1或，故，

故选：D．

3．A

【分析】根据原命题为真可得，即可得出命题为假命题时m的取值范围．

【详解】当原命题为真时，恒成立，即

由命题为假命题，则．

故选：A.

4．A

【分析】根据基本不等式可求的最小值.

【详解】因为，所以，

由基本不等式可得，

故，解得或（舍），即

当且仅当时等号成立，

故的最小值为1，

故选：A.

5．A

【详解】试题分析：或

考点：函数求值

6．C

【解析】构造奇函数，根据函数奇偶性，求得，即可代值求得结果.

【详解】因为是奇函数，

又，

故可得

∴.

故选：C.

【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，涉及正弦函数的奇偶性，属综合简单题.

7．B

【分析】由题可得函数为减函数，根据单调性可求解参数的范围.

【详解】由题可得，函数f(x)

当时，若f(x)单减，则对称轴，得：,

当时，若f(x)单减，则，

在分界点处，应满足，即，

综上：

故选：B

8．A

【分析】根