专项突破7-用字母表示数（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷.docx

专项突破7用字母表示数

【考点导图】

【考点精讲】

考点梳理

知识要点

高分妙招

用字母表示数

从特殊的、具体的、明确的数到一般的、

抽象的、不确定的字母或含有字母的式子。

在同一个式子里。同一字母只

能表示同一个数量,不同的数

量可以用不同的字母表示。

用字母表示数量关系

1.路程、速度和时间分别用字母s、v、t

表示;三者之间的关系:s=vt,，。

2.工作总量、工作效率和工作时间分别用字母c、a、t表示;三者之间的关系:c=at，，。

3.收入、支出和结余分别用字母a、b、c表示;三者之间的关系:c=a-b,a=b+c,

b=a-c。

字母既可以表示数量关系，也可以表示运算结果,在含有字母的式子里,乘号可以省略，但要注意在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。

用字母表示运算定律和性质

1.加法运算律

(1)交换律:a+b=b+a

(2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2.乘法运算律

(1)交换律:a×b=b×a

(2)结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

(3)分配律:(a±b)×c=a×c±6×c

3.运算性质

(1)减法性质:a-b-c=a-(b+c)

(2)除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

1.一定要牢记常见的几何图形的相关计算公式，并能够根据不同的题型灵活地变形和转换。

2.用字母表示计算公式并求值时,要理解用字母表示计算公式的实际意义，代入数据求值时,是用数字代替字母,原式中的运算顺序和运算符号不变。

用字母表示计算公式

几何图形的周长、面积、表面积、体积的计算公式也常用字母表示。

代数式和代数式的值

1.用加、减、乘、除等运算符号,把数和表示的字母连接而成的式子叫代数式,代数式也就是含有字母的式子。

2.当字母的数值确定时,把它代入原式中进行计算,所得的结果就是代数式的值。

求出的代数值后面一般不写单位名称,但在答语中要明确写出单位名称。

【典型题目】

一．选择题（共12小题）

1．小青的妈妈今年x岁，小青今年（x﹣25）岁，再过20年，她们相差（）岁。

A．20 B．5 C．25 D．x﹣25

2．一个半圆的半径是r，它的周长是（）

A．πr B．2πr C．πr+r D．πr+2r

3．用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。

A．2a2 B．4a2 C．6a D．8a

4．5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（）

A．N+1 B．N+2 C．N+3 D．N+4

5．针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6．当x＝3，y＝2.5时，3x2+4y＝（）

A．14 B．37 C．28 D．19

7．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数写作（）

A．a+b+c B．100a+10b+c C．100b+10a+c D．abc

8．如果a是一个大于0的数，下面的计算结果最大的是（）

A．a×0.99 B．a÷1 C．a×1.01

9．当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（）

A．18 B．30 C．42

10．鞋的尺码单位通常为“码”或“厘米”，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（a表示厘米数，b表示码数）。丽丽的脚长23厘米，她要穿（）码的鞋。

A．23 B．26 C．36 D．46

11．小明在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语多6分，小明这三科的平均分是（）分．

A．a﹣6 B．a﹣4 C．a﹣3 D．a﹣2

12．当a＝10，b＝40时，2a2﹣b＝（）

A．0 B．160 C．360

二．填空题（共10小题）

13．李老师带领舞蹈队9名女生和8名男生去郑州大剧院演出，需购买学生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生购买舞蹈服一共需要元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40元，b＝35元，一共花了元。

14．一条连衣裙a元，一件衬衫的价格比这条连衣裙的2倍还多9元，衬衫的价格是元。当a＝105时，衬衫的价格是元。

15．一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的45少b元。这条裤子的单价是元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付

16．商店原有400个足球，卖出x箱，每箱20个，商店还剩下个足球；当x＝15时，商店还剩下个足球。

17．小学阶段我们学习了很多知识，知识之间有着密切的联系。下图中：如果A表示长方形，