专项突破8-简易方程（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷.docx

专项突破8简易方程

【考点导图】

【考点精讲】

考点梳理

知识要点

高分妙招

等式的意义和性质

1.含义:表示两个相等关系的式子叫做等式。

2.性质:

(1)等式两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等。

(2)等式两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),左右两边仍然相等。

1.等式用“=”连接

2.字母表示:

(1)如果A=B,则A±m=B±m

(2)如果A=B,则Am=Bm或(m、n≠0)

方程的意义及方程与等式的关系

1.含义:含有未知数的等式叫做方程。

2.关系:方程都是等式,但等式不一定是方程。

方程具备的两个条件:

(1)含有未知数;

(2)是等式。

解方程

1.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。

2.解方程:求方程的解的过程。

3.简易方程的解法:根据四则运算中各部分之间的关系来求方程的解;根据等式的基本性质求方程的解。

1.方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变;方程的左右两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程的解不变。

2.要进行检验,把求出的未知数的值代入原方程中进行计算,看方程的左右两边是否相等。

列方程解决问题

1.列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数,根据等量关系列出方程,再解所列方程,得到答案；

2.找等量关系的方法:

(1)以一般数量关系为等量关系式;

(2)以公式为等量关系式;

(3)以典型“关系句”为等量关系式;

(4)按“事情的发展”为等量关系式。

3.列方程解应用题的一般步骤:

(1)弄清题意,找出未知数并用字母表示;

(2)找出应用题中数量间的相等关系，列方程;

(3)解方程,求出未知数的值;

(4)检验或验算,写出答案。

1.应用题一般都可以用列方程的方法来解；

2.未知数一般用x表示，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。

方程解法与算术解法的区别

比较点

方程解法

算术解法

解决等量关系较复杂的问题时，先找出题中的等量关系,再根据建立等量关系的需要,把应用题中已知量和所设的未知量列成有关的代数式进而列出方程

解题思路

用字母表示未知数，并参加

列式，不需逆向思考

将已知量列成算式，往往需要逆向思考

列式

设未知数,列出含未知数的等式

用已知数和运算符号,来表示未知数的算式

运算

根据四则运算的关系进行同解变形的四则运算

四则运算

未知量的处理

未知量和已知量以同样地位参加列式计算

未知数作为目标,不参加列式计算

【典型题目】

一．选择题（共12小题）

1．甲数为x，乙数比甲数的3倍多6，乙数可以表示为（）

A．（x﹣6）÷3 B．（x+6）÷3 C．3x+6

2．鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10，其中y表示码数，x表示厘米数。小融穿38码的鞋，如果换算成用“厘米”作单位，小融穿的鞋子长（）厘米。

A．76 B．66 C．28 D．24

3．如图，在A点用塑料袋装4个棋子，要让竹竿平衡，应在B点装棋子（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，两条直线相交形成四个角。为了说明图中的∠1＝∠3，小刚的理由是：

因为：∠1+∠2＝180°∠2+∠3＝180°（平角等于180°）

所以：∠1+∠2＝∠2+∠3

也就得出：∠1＝∠3。这里运用了（）

A．加法交换律 B．减法的性质 C．加法结合律 D．等式的性质

5．下面式子中，（）是方程。

A．8﹣x＞3 B．2x+8 C．15÷5＝3 D．x+1.5x＝10

6．下面5组数学对象之间的关系能用右边的集合图表示的共有（）组。

①长方体和正方体

②等式与方程

③圆柱与圆锥

④平行四边形和长方形

⑤长方形和正方形

A．二 B．三 C．四 D．五

7．下面式子是方程的是（）

A．3x+5＞9 B．0.4a﹣8b＜10

C．5×0.24+5.8＝7 D．6m﹣18＝48

8．x＝3是方程（）的解．

A．2x+9＝15 B．3x＝6 C．3x÷2＝18

9．下列方程中，（）的解是x＝1.6。

A．x+0.4＝1.2 B．1﹣x＝0.6 C．6x+3＝12 D．3x﹣x＝3.2

10．下面不能用方程“13x+x＝100

A．

B．

C．

D．

11．贝贝比京京大3岁，比欢欢小2岁。如果京京是m岁，那么欢欢是（）岁。

A．m+5 B．m+1 C．m﹣1

12．下面四个算式中（a＞1），结果最大的是（）

A．a+12 B．a-12 C．a×1

二．填空题（共10小题）

13．一个工地有b吨水泥，如果每天用去3吨，用了a天，还剩的吨数用含有字母的式子表示为吨。

14．某校的劳动实验基地平面图（如图所示），花生地和黄豆地的总面积用字母表示平方米，当a＝6，b＝2时，