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东莞市松山湖莞美学校2016级高二文科数学导学案编号8
GuanmeiInternationalSchool主备设计人：张传彬
第PAGE3页共NUMPAGES4页校训：厚德?博学?乐群??担当
课题
2.1数列的概念与简单表示法(1)
授课时间
教
学
目
标
1.使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念；
2.使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式.
3.了解数列的递推公式，会由递推公式写出数列的前几项；
重点
数列的定义、通项公式.
难点
应用不完全归纳法推导出数列的通项公式.
方法
自学引导法
教具
多媒体
一、自学提纲：
数列的概念
⒈数列的定义：的一列数叫做数列.
⒉数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.
反思：
⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？
⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？
3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.
4.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.
反思：
⑴所有数列都能写出其通项公式？
⑵一个数列的通项公式是唯一？
⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？
5．数列的分类：
1）根据数列项数的多少分数列和数列；
2）根据数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列和数列.
6.数列的表示方法：、、、；
二、例题讲解:
例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴1，－，，－；⑵2，0，2，0；（3）9，99，999，9999
变式1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴，，，；⑵，，，；（3）7，77，777，7777
例2(1)根据数列的通项公式填表：
n
1
2
3
…
5
…
n
…
…
153
3(3+4n)
(2)已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.
变式：(1)已知数列，，，，，…，则5是它的第项；
(2)已知数列的通项公式为，则这个数列的第5项为，为这个数列的第项.
例3设数列满足写出这个数列的前五项.
变式：（1）已知数列满足，，写出它的前5项
已知，，写出前5项，并猜想通项公式
学习总结:
1.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；
2.会用通项公式写出数列的任意一项.
当堂训练
课本P33习题2.1A组第1（1）题、第2、3、4、5题
五、课后作业：
《40分钟课时训练》P115第1、2、3、4、6、9、10题，P116第12题
课后反思
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