六年级《转化单位”1“》奥数教案.docVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

（六年级）备课教员：

第一讲转化单位“1”

教学目标：

知识目标

理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形

式。

能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的

还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应。

灵活运用转化单位“1”的方法解分数应用题。

能力目标

培养学生推理能力。

培养学生转化的思想。

情感目标

积极参与数学活动，培养对数学的好奇心和求

知欲。

培养学生锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、教学重点：

1.确定单位“1”，理清数量关系。

2.掌握分数应用题的解题方法。

三、教学难点：

1.存在多个单位“1”的复杂应用题中确立单位“1”。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（5分)

【设计意图：通过几个简单的问题，引入单位“1”】

师：在上课之前，我们先来看几个小问题。

（出示PPT）

师：米德有3支笔，阿派有5支笔，那么米德有笔的支数是阿派的几分之几？

生：。

师：那么阿派有笔的支数是米德的几分之几？

生：。

师：不错，现在老师把上面的遮住。米德有3支笔，阿派有笔的支数是米德的。

阿派有几支？要说出具体的计算过程哦！

生：3×＝5（支）。

师：嗯，那老师再把问题变一下。阿派有5支笔，阿派有笔的支数是米德的。

那么米德有几支呢？

生：5÷＝3（支）。

师：对，如果我们把米德有笔的支数看作“1”，那么阿派有多少支？

生：。

师：同学们都非常棒，在分数应用题中，我们一般把“是”、“比”、“占”

这些词后面的量当作单位“1”，这样我们就可以表示出另外的量。那么这

两个问题有什么共同点呢？

生：一个是知道米德的支数，一个是知道阿派的支数。

师：对，也就是说，如果我们知道米德的支数，即单位“1”，和阿派占单位“1”

的分率，我们可以用乘法来做。也就是说知道单位“1”的量和另一个量占

单位“1”的分率，我们可以用乘法来计算另一个量。那么我们再来看第二

个问题。我们知道单位“1”的量吗？

生：不知道。

师：那么，我们只知道阿派的分率和阿派自己的量，我们是用除法来算的。也

就是说？

生：知道分率和分量，可以算出单位“1”的量。

师：没错，我们可以用下面这两个公式：

单位“1”的量＝分量÷分率

分量＝单位“1”的量×分率。

师：同学们要注意的是，这里的分量和分率不一定是和总量去比较的，而是和

单位“1”的量比较。

【探究新知，引入新课：

六年级已经学过了分数的四则运算，单位“1”的思想是解决分数应用题必不可少的手段。因此，我们在遇到分数应用题的时候，要学会转化单位“1”。】

【板书课题：转化单位“1”】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（10分）

卡尔、欧拉、阿派最近在收集邮票。已知卡尔的邮票数是欧拉的，欧拉的邮票数是阿派的，三人一共有邮票216张。那么阿派有几张邮票呢？

【讲解重点：一个题中有多个单位“1”时，要确定一个单位“1”，并根据这个单位“1”，转化其他单位“1“】

师：同学们，刚才老师说单位“1”一般在哪些字的后面？

生：是、比、占等。

师：是的，那么这道题中有哪些单位“1”呢？

生：欧拉的邮票数、阿派的邮票数。

师：有两个单位“1”，我们就要？

生：统一。

师：怎么统一呢？

师：我们能不能把其中一个量看作单位“1”，然后把另一个量根据这个单位“1”

来表示？

生：能。

师：我们用哪个作为单位“1”呢？

生：阿派/欧拉。

师：都可以，为了方便起见，我们就把阿派作为单位“1”。那么欧拉的邮票数

是多少？

生：。

师：那么卡尔的邮票数是多少呢？

生：×。

师：所以一共有多少张呢？

生：216张。

师：这216张对应的分率是？

生：1＋＋×。

师：真棒。知道了分量，和对应的分率，怎么求单位“1”的量。

生：216÷（1＋＋×）。

师：在求出单位“1”的量后，也就是求出阿派有的邮票数后，如果题目要我们

算其他量，好算吗？

生：分别乘对应的分率。

板书：

阿派：216÷（1＋＋×）＝96（张）

答：阿派有96张邮票。

练习1：（5分）

食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量是青菜的，青菜的重量是土豆的倍，三种蔬菜共有500千克。那么买来了多少千克萝卜？

分析：

把土豆看作单位“1”，青菜就有，萝卜就有×，总的分量除以总的分率即单位“1”，最后再计算萝卜的重量。

板书：

土豆：500÷（1＋