2024年广东省中学生数学奥林匹克竞赛试题(含答案及评分标准) .pdf

2024年广东省中学生数学奥林匹克竞赛答案及评分标准

一试

一、填空题

1.已知m,a,b,c为正整数，且alog2blog3clog52024，求mabc的最小值是

mmm

________．

【答案】6102

32x1

2.已知x0,y0logy3xy2x15

，则yx.

，3y

【答案】11.

3.若A、B为锐角且sinBsin(AB)sinA，则tanA的最大值为__________.

4

【答案】

3

4.数列{}满足:对任意n2，2024的最

aaan.如果该数列的每一项都是正数,则a



nnn11



小值为____________.

40474047

【答案】（）

202324092529

i

5.投篮测试规则如下：每人最多投三次，投中为止，且第次投中得分为4i分（），

i1,2,3



若三次均未投中则得分为0分．假设甲同学的投篮的命中率为p0p1，若甲参加投篮

测试的投篮次数的均值为1.56，则甲投篮测试的得分的均值为．

2.376

【答案】.

xsinycos

1212y

6.设x,y均为非零实数，且满足tan.在ABC中，若tanC

，则

3

xcosysinx

1212

sin3A3sin2B的最大值为.

3

【答案】

2

2

2

7.已知虚数满足z|z2z3|的最大值为_____________.

z