专题09因数和倍数（重点突围）2023-2024学年小升初数学重难点专题提优训练.docx

专题09因数和倍数（重点突围）

2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练

一．选择题（共10小题）

1．关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是

A．所有的质数都是奇数

B．在1、2、3、4、不是质数就是合数

C．除了2以外，任意两个质数的和一定是偶数

D．奇数奇数奇数

2．1、3、7都是21的

A．因数 B．倍数 C．公因数 D．公倍数

3．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是，像这样的数叫完全数。下面的数中，是完全数。

A．8 B．18 C．28 D．17

4．商店有6箱苹果，34箱橘子，再运来箱橘子，橘子的数量是苹果的7倍。

A．6 B．7 C．8 D．9

5．、为非零自然数）和的最小公倍数是

A． B． C．3 D．

6．已知、、是三个非0的自然数，，下列说法正确的是

A．和的公因数只有1 B．和都是的质因数

C．和都是的因数 D．一定是的倍数

7．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是

A．15和90 B．45和90 C．45和30

8．两个数的积一定是这两个数的

A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数 D．最大公因数

9．把非0自然数按因数的个数分，可分为

A．偶数、奇数 B．质数、合数 C．质数、合数和1

10．下列说法错误的是

A．把24分解质因数：

B．小月每天睡眠9小时，占一天的

C．医生要监测病人的体温变化情况，可以选用折线统计图来记录数据

D．所有的奇数都是质数

二．填空题（共10小题）

11．三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是、、．

12．、均为非0自然数）；那么是的，是的。

13．一个数既是72的因数，又是18的倍数，这个数可能是。

14．猜猜我是谁。

（1）我比10小，是3的倍数，我可能是。

（2）我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是。

（3）我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是。

（4）用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是；组成一个是3的倍数的最小三位数是。

15．在50以内，6和8的公倍数有；9和27的最大公因数是。

16．48的因数有个，从中选出4个数组成一个比例是。

17．7与14的最大公因数是，最小公倍数是．

18．，，已知、的最大公因数是6，那么、的最小公倍数是

19．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是．

20．一个数的最大因数是18，这个数是，把它分解质因数是．

三．计算题（共3小题）

21．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

45和75

48和32

12和60

22．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

4和6

24和15

5和11

28和16

32和12

20，30和40

23．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

36和24

12和18

7和9

四．解答题（共12小题）

24．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？

25．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。

小明说：28也是完全数。他说得对吗？请写出你的验证过程。

26．（1）在圈内写上合适的数。

（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数（最少写出3个），使它符合题目要求。

①组成的数是3的倍数；

②组成的数既是2的倍数，又是5的倍数；

③组成的数既是2的倍数，又是3的倍数。

27．航模组一共有48人，每3人一组，可以分成多少组，又来了1位新同学，怎样分组可以让每组人数相等又没有多余？

28．一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是什么？

29．张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元．张阿姨给了收银员50元钱，找回12元．你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？

30．猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？

31．星星小学五（1）班的同学做广播操，班长在前面领操，其它学生排成每行8人或10人都正好是整行．已知这个班的人数不超过50人，五（1）班共有学生多少人？

32．一种瓷砖长、宽，如果用这种瓷砖铺成一个正方形的地面（用的瓷砖必须都是整块）。

①要用整块的长、宽的长方形瓷砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是5的，也是3的，只要找出5和3的就能求出正方形的边长。

②正方形的边长最小是多少？

33．把一张长30