有理数的乘方》(1).ppt

《有理数的乘方》

（第一课时）说课稿

一、教材分析1）教材的地位和作用：“有理数的乘方”是新人教版七年级数学第一章第5小节的内容。是在学完有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学的，既是对有理数乘法的拓展和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，在教材中起着承上启下、搭桥铺路的作用，处于非常重要的地位。2）教学目标：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：①、通过现实背景理解有理数乘方的意义。②、会进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。③、理解并运用正数、负数正整数次幂的符号规律。④、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透由特殊到一般、联想、猜想、归纳，建立数学模型的数学思想。重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算难点：负数的乘方运算二、学情分析由于七年级学生刚刚升入初中，学习缺乏主动性、自觉性，思想活跃，但注意力不够集中，容易分散；再加上受年龄限制，认知能力有限，分析、解决问题的能力还很差，因此在教学中不宜过深。三、教法分析和学法分析教法上我采用故事导入激发学生学习兴趣，通过寻找新旧知识切入点逐步导出乘方的意义。学法上注重由特殊到一般启发引导学生观察、类推、联想、猜想，探索乘方的意义，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，挖掘不同层次学生的不同能力。四、教学过程设计活动一：创设情境，导入新课。故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了感激这位聪明的大臣。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”。你们认为国王的国库里有这么多大米吗？活动二：复习引导，探究新知。引例：边长为a的正方形的面积可表示为a.a简记为a2，读作a的平方（二次方）；边长为a的正方体的体积可表示为a.a.a，简记为a3，读作a的立方（三次方）类推：?a·a·a·a可以简记为a4，读作a的四次方；?a·a·a·a·a.可以简记为a5，读作a的五次方；?a·a·a·a·a·a.可以简记为a6，读作a的六次方……。依此类推，如果有n个a相乘又怎样表示呢？概念：求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。各部分名称：指数、底数、幂如94底数是9，指数是4,读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。活动三：巩固练习，辨析概念练习1：①你能写出一个乘方运算的例子吗？试读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少。②指出下列乘方运算的底数和指数（1）87（2）（—15）10（3）—1510（4）—(—)2n(5)2(6)-3特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，且指数1可省略不写。乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是乘方的结果。活动四：例题精讲，突出重点例1计算：（1）(—3)2（2）(—)4（3）(—1)5（4）(—0.1)3（5）（—10）3（6）0.13（7）42（8）110（9）73（10）03（11）010思考：观察例1的计算结果，负数的正整数次幂的正负性与指数有什么关系？正数的任何次幂一定是正数吗？0的任何非零次幂是多少？你能用学过的乘法符号法则对总结出来的规律加以说明吗？概括：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0。例2用计算器计算（1）（—9）6（2）187（3）（—7.3）8（4）485活动五：课堂习练，巩固概念。练习2：P42页练习1，2，3活动六、即学即用，解决问题（提高应用）现在来解决开头的那个数学问题第一格放2粒米，即2粒第二格放4粒米，即22粒第三格放8粒米，即23粒…