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专题05分式方程
一、单选题
21
12022··=
．（江苏无锡中考真题）方程的解是（）．
x-3x
A．x=-3B．x=-1C．x=3D．x=1
A
【答案】
【解析】
【分析】
根据解分式方程的基本步骤进行求解即可．先两边同时乘最简公分母x(x-3)，化为一元一次方程；然后按
常规方法，解一元一次方程；最后检验所得一元一次方程的解是否为分式方程的解．
【详解】
解：方程两边都乘x(x-3)，得
2x=x-3
解这个方程，得
x=-3
检验：将x=-3代入原方程，得
11
=-=-=
左边，右边，左边右边．
33
所以，x=-3是原方程的根．
A
故选：．
【点睛】
本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤和验根是解题的关键．
二、填空题
-36
22021··A,Dy=,y=B,Cx
．（江苏徐州中考真题）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边
xx
_____________
形ABCD为正方形，点D在第一象限，则D的坐标是．
23
【答案】（，）
【解析】
【分析】
6m6
DmA-
根据正方形和反比例函数图像上点的坐标特征，设点坐标为（，），则点坐标为（，），进
m2m
而列出方程求解．
【详解】
∵ABCD
解：四边形为正方形，
6m6
∴DmA-
设点坐标为（，），则点坐标为（，），
m2m
m6
∴m--=m=±2
（），解得：（负值舍去），
2m
经检验，m=2是方程的解，
∴D23
点坐标为（，），
23
故答案是：（，）．
【点睛】
本题主要考查反比例函数与平面几何的综合，掌握反比例函数图像上点的坐标特征，是解题的关键．
2x
32021··-=1______
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