3.3.1 一元一次不等式（组）与平面区域.docVIP

东莞市松山湖莞美学校2016级高二文科数学导学案编号24

GuanmeiInternationalSchool主备设计人：侯艳英

第PAGE3页共NUMPAGES4页校训：厚德?博学?乐群??担当

课题

3.3.1一元一次不等式（组）与平面区域

授课时间

教学

目标

1.灵活运用二元一次不等式（组）来表示平面区域；

2.如何确定不等式表示的那一侧区域。

重点

运用二元一次不等式（组）来表示平面区域；

难点

.如何确定不等式表示的那一侧区域

方法

自学引导法

教具

多媒体

基本概念

1．二元一次不等式

含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式．

2．二元一次不等式组

由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．

3．二元一次不等式(组)的解集

满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的有序数对(x，y)，叫做二元一次不等式(组)的解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．

二、典例分析

例题1：画出不等式表示的平面区域。（总结：线定界点定域）

例题2：用平面区域表示不等式组的解集。（总结步骤）

变式训练1：已知点其中在不等式

表示的平面区域内的点的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

变式训练2：画出不等式表示的平面区域.

例题3：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求.

练习：：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。

三、课时小结：

1.二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法:_____________________________.

2.二元一次不等式组表示平面区域的步骤:=1\*GB3①__________=2\*GB3②__________=3\*GB3③_________

四、课时作业

1、不等式表示的平面区域在直线的（）

A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方

2．不在不等式3x＋2y6表示的平面区域内的一个点是()

A．(0,0)B．(1,1)C．(0,2)D．(2,0)

3.

如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是()

A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥－2，,3x－2y＋60，,x0))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥－2，,3x－2y＋6≥0，,x≤0))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y－2，,3x－2y＋60，,x≤0))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y－2，,3x－2y＋60，,x0))

4．已知点(－1,2)和点(3，－3)在直线3x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是()

A．(－1,6)B．(－6,1)

C．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D．(－∞，－6)∪(1，＋∞)

5．点A(－2，b)不在平面区域2x－3y＋5≥0内，则b的取值范围是()

A．b≤eq\f(1,3)B．b＜1C．b＞eq\f(1,3)D．b＞－9

6．画出二元一次不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤1，,x≥0，,y≥0))表示的平面区域，则这个平面区域的面积为________．

7．画出不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋5≥0，,x＋y≥0，,x≤3))表示的平面区域．

课后反思