2024年华约自主招生物理试题与答案独家全集版 .pdfVIP

华约自主招生物理试题

1、如图所示，一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平

面上，另一个质量为m的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。

2、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖

直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、

B两球之间的库仑力为F。因为外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间

的库仑力变为本来的二分之一，则小球B的电量减小为本来的()

A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

3、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的

初速度v，假如环在运动过程中还受到一个方向一直竖直向上的力F的作用，已知F=kv，(k为常数，v为

0

速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的

功。(假设杆足够长，分F=mg，F＜mg，F＞mg三种情况)

4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，

其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势



与坐标值x的关系如下表格所示：

123456789

x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45

5

φ/10v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00

-7

依照上述表格中的数据可作出如下的—x图像。既有一质量为0.10kg，电荷量为1.010C带正电荷的滑

块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。问：



（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势与x的函数关系体现式。

（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最后停止在何处？

（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度怎样变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？



（电场中某点场强为—x图线上某点对应的斜率）

（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v应为多大？

00

5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，

其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料

——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹

簧的长度为L，既有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰

撞时间极短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的二分之一。为确保滑块做匀减

2mg

速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽视空气阻力）试

k

求：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小

（3）滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小



msincos

1答案：a

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Mmsin

详解：本题包括两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面

方向上，大小是相等的。对二者列隔离方程时，务必在这个方向上

进行突破。

判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图甲所

示。依照运动学规律，加速度矢量a和a也具备这么的关系。

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