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小学数学典型应用题第十三讲（盈亏问题）
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成，第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
盈亏问题
【含义】
根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】
一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总量＝（盈＋亏）÷分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总量＝（大盈－小盈）÷分配差参加分配总量＝（大亏－小亏）÷分配差
【解题思路和方法】
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1：
小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校，小明家到学校的路程是多少米？
解：
1、分析题意，类比“盈亏问题”，我们可以把“迟到3分钟”转化为比计划路程少行50×3=150（米），把“提前5分钟”转化为比计划路程多行70×5=350（米），这时题目被转化成了“一盈一亏”问题。
2、根据公式，求出原计划到校的时间：（350+150）÷（70-50）=25（分钟）。
3、所以小明家到学校的路程：50×（25+3）=1400（米），或者70×（25-5）=1400（米）。
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