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第2节万有引力定律;学习目标要求;一、行星与太阳间的引力
1.推导过程;式中量G与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。;二、月—地检验
1.假设;2.结论:月球绕地球运动的向心加速度与我们的预期符合得很好。这表明:地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力遵从______的规律。;[想一想];三、万有引力定律
1.内容:自然界中任何两个物体都相互______,引力的方向在它们的______上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成______,与它们之间距离r的二次方成______。;[判一判]判断下列说法的正误;四、引力常量
1.引力常量的测定
英国物理学家卡文迪什在实验室里通过扭秤装置,比较准确地得出了G值,通常取G=________×10-11N·m2/kg2。
2.引力常量测定的意义
(1)卡文迪什利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离,证实了__________的存在及万有引力定律的正确性。
(2)引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。;■情境导入;■归纳拓展;(1)万有引力定律公式适用于计算质点间的相互作用,当两个物体间的距离比物体本身的尺度大得多时,可用此公式近似计算两物体间的万有引力。
(2)质量分布均匀的球体间的相互作用,可用此公式计算,式中r是两个球体球心间的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也可用此公式计算,式中的r是球体球心到质点的距离。;答案C;【针对训练1】(2020·重庆八中高一月考)卡文迪什利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量:;(2)为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大”的措施是________。
A.增大石英丝的直径
B.增大刻度尺与平面镜的距离
C.利用平面镜对光线的反射
D.减小T型架横梁的长度;(2)当增大石英丝的直径时,会导致石英丝不容易转动,对“微小量放大”没有作用,故A错误;为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大”的措施,利用平面镜对光线的反射,来体现微小形变,或当增大刻度尺与平面镜的距离时,转动的角度更明显,因此选项B、C正确;当减小T型架横梁的长度时,会导致石英丝不容易转动,对“微小量放大”没有作用,故D错误。;探究2万有引力定律的简单应用;【例2】如图所示,两球间的距离为r,两球的质量分布均匀,质量大小分别为m1、m2,半径大小分别为r1、r2,则两球间的万有引力大小为();答案D;【针对训练2】同步卫星距离地面的高度约为地球半径的6倍,那么,某卫星在同步轨道上运行时受到的引力是它在地面上受到的引力的n倍,则n等于();假如某个人做环球旅行,可能到达地球的任何地点,如果将地球看成标准的球体,那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点。
(1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系?
(2)该人在各地点所受的重力有什么关系?;答案(1)该人在各地点所受的万有引力大小相等,方向沿对应的地球半径指向地心。
(2)由于地球自转的影响,该人在各地点所受的重力大小不一定相等,方向也不一定指向地心。;1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系:除两极以外,地面上其他点的物体,都围绕地轴做圆周运动,这就需要一个垂直于地轴的向心力。地球对物体引力的一个分力F′提供向心力,另一个分力为重力G,如图所示。;【例3】(2020·江苏连云港市锦屏高级中学高一期中)我国成功发射了第11颗北斗导航卫星,标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步。若卫星质量为m、离地球表面的高度为h,地球质量为M、半径为R,G为引力常量,则地球对卫星万有引力的大小为();答案D;【针对训练3】一物体在地球表面重16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9N,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10m/s2)()
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.0.5倍;代入数据解得h=3R,故选项B正确。
答案B;【题目示例】;【方法简述】万有引力定律适应于质点间、质点与均匀球体间、两均匀球体间的相互作用力,若出现大球内某个区域被挖去一个小球,无法直接应用公式求残缺球与另外质点或另外球体的万有引力,此时可以采用“先补后挖”的方法,应用万有引力定律间接求万有引力。;【思维建构】把完整的大球看作残缺的空心球与被挖去的小球的组合,质量为m的质点受到的引力变成整个球体对质点的引力与挖去的小球体对质点的引力之差。;【规范解析】;【建构感悟】;1.读书在于造成完全的人格。——培根
2.登高而招,臂非加长也,而见者远;顺风而呼,声非加疾
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