2025年华师版九年级下册数学第26章测素质 二次函数的应用.pptx

;;返回;2.下表是用计算器探索函数y＝x2＋5x－3时所得的数值：

则方程x2＋5x－3＝0的一个解x的取值范围为()

A．0＜x＜0.25 B．0.25＜x＜0.5

C．0.5＜x＜0.75 D．0.75＜x＜1;3．[2024天津]从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)．有下列结论：①小球从抛出到落地需要6s；②小球运动中的高度可以是30m；③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度．其中，正确结论的个数是()

A．0B．1C．2D．3;【点拨】①令h＝0，则30t－5t2＝0，解得t1＝0，t2＝6，∴小球从抛出到落地需要6s，故①正确；

②h＝30t－5t2＝－5(t2－6t)＝－5(t－3)2＋45.

∵－5＜0，∴当t＝3时，h有最大值，最大值为45.

∴小球运动中的高度可以是30m，故②正确；;③t＝2时，h＝30×2－5×22＝40(m)，

t＝5时，h＝30×5－5×52＝25(m)，

∴小球运动2s时的高度大于运动5s时的高度，

故③错误．故选C.;4.若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为()

A．－1 B．2

C．－1或2 D．－1或2或1;【点拨】当a－1＝0，即a＝1时，函数为一次函数

y＝－4x＋2，它与x轴有一个交点；

当a－1≠0时，根据题意，得Δ＝(－4)2－4(a－1)×

2a＝0，解得a＝－1或a＝2，

综上所述，a的值为－1或2或1.故选D.;5．二次函数y＝－x2＋4x的图象如图所示，若关于x的一元二次方程－x2＋4x－t＝0(t为实数)的解满足1＜x＜3，则t的取值范围是()

A．t＞3

B．1＜t＜3

C．3＜t＜4

D．3＜t≤4;返回;返回;二、填空题(每小题3分，共15分)

7．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分，其对称轴为直线x＝1，若抛物线与x轴的一个交点为A(－1，0)，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是________．;返回;8.《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因可以用物理和数学的知识来解释，公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝16t－4t2，当遇到紧急情况刹车时，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为________．;返回;9．斜坡OA??坡度i＝1∶5，在此斜坡上距离点O的水平距离为6m处有一个球筐BC，球筐BC的高度为0.8m且垂直于水平地面，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．某人站在点O处将篮球从点D处抛出，已知篮球的运行轨迹可以看作抛物线

y＝－0.1x2＋0.8x＋2的一部分，

若想使篮球恰好进入球筐的顶

端C处，则此人应向后平移______m.;【点拨】∵斜坡OA的坡度i＝1∶5，

点B到点O的水平距离为6m，

∴点B到地面的垂直距离为1.2m.

∴点C到地面的垂直距离为2m.

∴点B的坐标为(6，1.2)，点C的坐标为(6，2)．;返回;(1)求k的值及点C的坐标．;(2)直接写出当x在何范围时，y1y2.;11．(15分)如图①是一座修缮后的古城门，图②是城门截面的形状，可以看作是抛物线的一部分，城门内的道路已由相关部门规划为双行道，请依据相关数据进行作答．;(1)已知城门跨度为12m，城门最高处与路面的距离为4m，请以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出抛物线的表达式(不写取值范围)；;(2)为确保安全，城建局要求车顶与城门内拱的距离不小于0.35m，已知该城市的新能源公交车宽度为2.4m，高度为3m，请判断新能源公交车经过此线路时是否需要绕行(黄线宽度忽略不计)．;返回;12．(20分)[2024邯郸模拟]如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地面的高度OH＝1.5m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象．;把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3m，竖直高度EF＝0.5m．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线的最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到绿化带的距离OD为dm.;(1)求上边缘抛物线的表达式，并求喷出水的最大射程OC；;(2)求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；;(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围．