江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2023-2024学年星湾学校初二年级10月份月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）

1.在下列四个亚运会图标中，属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义，判断即可．

【详解】解：A，B，C无法找到一条直线，使得图形沿直线折叠后，能够完全重合，故不是轴对称图形，D图形能够找到一条直线，使得图形沿直线折叠后，能够完全重合，是轴对称图形；

故选D．

【点睛】本题考查了轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．

2.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.1，2，3 B.6，8，10 C.3，4，6 D.4，5，8

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股数的定义：三个正整数，满足两个数的平方和等于第三个数的平方，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、，不符合题意；

B、，符合题意；

C、，不符合题意；

D、，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查勾股数．熟练掌握勾股数的定义，是解题的关键．

3.如图，平分，于点D，若，则P到的距离是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】过点作，根据角平分线的性质，得到，即可．

【详解】解：过点作，

∵平分，，

∴，

∴P到的距离是；

故选A．

【点睛】本题考查角平分线的性质．熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等．

4.如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（）

A.三个角的角平分线的交点 B.三角形三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三角形三条中线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质解答即可．

【详解】解：∵体育中心到城镇中心A、B的距离相等，

∴PA＝PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，

同理，点P在线段AC，BC的垂直平分线上，

∴P点应设计在三条边的垂直平分线的交点，

故选：C．

【点睛】本题考查是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

5.等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（）

A.12cm B.15cm C.12cm或15cm D.以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】分两种情况：底边为3cm，底边为6cm时，结合三角形三边的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．

【详解】底边为3cm，腰长为6cm，这个三角形周长是3+6+6=15cm，

底边为6cm，腰长为3cm，3+3=6，不能以6cm为底构成三角形；

故答案为：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，利用了等腰三角形的性质，三角形三边的关系，分类讨论是解题关键．

6.如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据等边对等角，以及三线合一，进行判断即可．

【详解】解：∵中，，，

∴，，，

无法确定，

∴不一定成立；

故选C．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质．熟练掌握等边对等角，以及等腰三角形三线合一，是解题的关键．

7.如图所示的一段楼梯，高是3米，斜边长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（）

A.4米 B.5米 C.6米 D.7米

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理计算米，根据题意，台阶的高的和为，宽的和为，求和计算即可．

【详解】∵高是3米，斜边长是5米，

∴米，

根据题意，台阶的高的和为，宽的和为，

米，

故选D．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键．

8.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞．纸片展开后是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．

【详解】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞．

故选：D．

【点睛】本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．

9.如图，点P是内部一点，点P关于、的对称点是H、G，直线分别交、于点C、D，若，且，则的周长是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接，根据题意，得到，，结