二年级数学奥数思维训练导学案：第9讲：周期问题导学案通用版（含答案）.docx

数学思维：周期问题

学习目标

1.渗透两种数学思想：化归与建模。

2.学习两类思维方法：操作法与联想法。

3.掌握两项基本技能：画圈找到“周期”与余数推算。

4.体验一种数学情感：周期重复的规律美与秩序美。

重点：掌握速算与巧算的数学思维。

难点：能灵活运用各种运算定律和速算巧算的思维进行计算。

预习案

任务一：圈一圈，画一画

观察以下图形，你发现什么规律了吗？请你圈一圈。

☆▲◎★★☆▲◎★★☆▲◎★★

如果接着往下画，第16个应该是什么图形？第22个呢？

任务二：想一想，试一试

2018年11月19日是星期一，12月5日是星期几？

你准备用什么方法解决？请你说一说

周期问题：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律重复出现，我们把这种重复出现的规律性问题称为周期问题。

周期问题的解决方法：

(1)找出规律，找出周期，即多少个(次)重复出现；

(2)用总量除以周期，看余数，余数是几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。我的疑惑

在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。

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探究案

一、自学释疑

观察以下图形，你发现什么规律了吗？请你圈一圈。

☆▲◎★★☆▲◎★★☆▲◎★★

如果接着往下画，第16个应该是什么图形？第22个呢？

第16个应该是☆，第22个是▲

任务二：想一想，试一试

2018年11月19日是星期一，12月5日是星期几？

可以用排日历法，12月5日是星期三。

从11月19号到12月5号共16天，

16÷7=2（星期）……2（天）

因此12月5日是星期三。

二、合作探究

探究点一、没有余数的周期问题。

1、把图形按▲¨〇的顺序摆一摆，那么第11个是什么图形？

▲¨〇▲¨〇▲¨〇▲¨

这叫画图分组法。第11个是（）形

按一定规律重复出现的现象叫做周期现象。这类问题叫做周期问题。

按下图6个一组重复排列，接着画下去，那么第18个气球是什么颜色？

用画图法试一试。

18÷6=3（组）

这是计算推导法

没有余数，第18个是一组的最后一个，是（）色

3、足球队共有18名同学，站成一排，按“一、二、三”报数，最后一名同学报几？

探究点二、有余数的周期问题

1、有一列数字卡片：2,3,1,2,3,1,2,3,1……。

（1）第25个数字卡片是几？

列式：

想：25里面有几个3？用除法算。可以摆8组还多余1个，就是每组的第一个数，是（）。

（2）这25个数的总和是多少？

列式：

想：每组和是6，总和为8个6加第一个数。

2、一列数字宝宝玩游戏排排队，1,2,3,2,1,1,2,3,2,1……

（1）第28个数字宝宝是几？

（2）这28个数字的和是几？

探究点三、多种方法解决周期问题

1、今天是星期六，从今天起，到第21天是星期几？

用计算法试试看：

想：一个星期有7天，21里面有几个7？用除法。3个整星期，最后一天是星期（）。

可以用排日历法，最后一天是星期（）。

2、3月1日是星期一，3月28日是丁丁的生日，问：生日那天妈妈能否带丁丁去公园玩一整天？

课堂小结：

周期问题歌

几个一周期，分组找一找，

总数除以它，一算就明了，

几个整周期，还剩下多少？

余几第几个，仔细推算好。

三、随堂检测

1、在方框内填上合适的数字。

2、

3、找一找，圈一圈，下列图形几个一周期？第22个图形是什么？

4、李老师把从1号到36号共36张卡片一次分给甲、乙、丙、丁四位同学，分法如右图所示，那么第30张分给了谁？

5、有同样大小的红、黑、白三色珠子共55个，按“二白、三红、一黑”串起来，这串珠子中共有几个白珠子？

6、在中国，为了便于记住“年”，人们将十二生肖（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）巧妙地与年搭配起来，循环使用，既生动又好玩。2011年为兔年，小朋友们算一算下面所示的年份各是什么年？

2009年→2010年→2011年→2012年（）年（）年（）年（）年

→2013年…→2028年（）年（）年

我的收获