江苏省苏州市苏州吴中、吴江、相城三区2023-2024学年九年级上学期期中数学调研试题.docx

2023~2024学年第一学期初三期中阳光调研试卷

数学

本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上．

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．

3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义．熟练掌握：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，是解题的关键．

根据一元二次方程的定义进行判断作答即可．

【详解】解：中最高次数为1，不是一元二次方程，故A不符合要求；

中未知数有2个，不是一元二次方程，故B不符合要求；

不整式方程，不是一元二次方程，故C不符合要求；

是一元二次方程，故D符合要求；

故选：D．

2.在同一平面内；已知的半径是5，点A到圆心的距离为4，则点A与的位置关系是（）

A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了点与圆的位置关系；根据时，点A在上；时，点A在内；时，点A在外可得答案．

【详解】解：∵的半径是5，点A到圆心的距离为4，

∴点A在圆内，

故选：A．

3.如图，在中，点分别在上，且，若，，，则的长是()

A.3 B. C.5 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，由，可得出，再利用相似三角形的性质，即可求出的长．

【详解】解：∵，

∴，

∴，即，

∴．

故选：C．

4.如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB＝∠AOC，再根据圆周角定理解答．

【详解】连接OB，

∵点B是的中点，

∴∠AOB＝∠AOC＝60°，

由圆周角定理得，∠D＝∠AOB＝30°，

故选：A．

【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

5.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程根与判别式的关系，根据一元二次方程有两个不相等的实数根得到判别式大于0列式求解即可得到答案；

【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，

解得：或，

符合题意的只有D选项，

故选：D．

6.如图是甲，乙两射击运动员的5次射击训练成绩的折线统计图．已知甲，乙两名运动员5次射击训练的平均成绩相同，均为8环．则在这5次训练中，哪位运动员的发挥更稳定？（）

A.甲更稳定 B.乙更稳定 C.一样稳定 D.无法判断

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了折线统计图的读图和方差公式，利用方差公式，分别计算甲乙的方差，再比较大小即可，掌握这些是本题解题关键．

【详解】解：，

∵

∴甲更稳定

故选：A

7.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得π的估计值为3．如图，若用半径为1的圆的内接正八边形面积作近似估计，可得π的估计值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆内接正n边形，三角形内角和定理，等角对等边，勾股定理等知识．如图，圆心为，由圆的内接正八边形可知，，，作于，则，由勾股定理得，求得，则，根据，计算求解即可．

【详解】解：如图，圆心为，

由圆的内接正八边形可知，，，

作于，则，

∴，

∴，

由勾股定理得，即，

解得，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

8.如图，是，的外接圆，，若，，则的半径为（）

A.