冀教版2024新版七年级数学上册同课异构：画相等的角.pptxVIP

画相等的角

一、复习引入

线段的大小比较

角的大小比较

类比

线段a、b

角α、β

1.度量法

2.叠合法

----用刻度尺度量

1.度量法

2.叠合法

----用量角器度量

类比

如何画一个角等于已知角？

二、新知讲授

如何画一条线段等于已知线段？

1.度量画法

2.尺规作图

a

A

C

B

解（1）画射线AC;

（2）在射线AC上截取线段AB=a.

线段AB就是所要画的线段.

二、新知讲授

如图，已知∠α,用量角器画∠AOB，使∠AOB=∠α.

例题1

α

度量画法

二、新知讲授

如图，已知∠α,用量角器画∠AOB，使∠AOB=∠α.

例题1

α

（1）将量角器的中心点与角的顶点重合；

（2）将量角器的零刻度线与角的一边叠合；

（3）读出角的另一边在量角器上的刻度.

对中

对边

读数

解（1）量出∠α=65°；

（2）画出∠AOB=65°.

O

A

B

∠AOB就是所要画的角.

65°

度量法

65°

度量角的方法

用量角器画∠AOB=125°,以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=55°，边OA与边OC成一直线吗？

A

O

B

125°

C

180°

55°

三、习题讲解

练习1

解

∠AOB和∠BOC就是所要画的角.

边OA与边OC成一直线.

二、新知讲授

尺规作图

如图，已知∠β,用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD=∠β.

β

解（1）作_______OC;

（2）以∠β的顶点为圆心,以__________为半径，作____分别交∠β的两边于点E、F；

∠COD就是所求作的角.

O

C

F

E

M

（3）以点O为圆心,以________作弧，交OC于点M.

（4）以点M为圆心,以________为半径作弧，交前弧于点N.

（5）经过点N作______OD.

N

D

射线

弧

a为半径

EF的长

射线

例题2

取定的长a

三、习题讲解

（2）在射线AC上截取线段AB=a.

比较∠AOB和∠DEF的大小.

解

（1）以点E为圆心,以取定的长a为半径，作弧分别交∠DEF的两边于点M、N；

所以∠AOH=∠DEF.

（2）以点O为圆心,以a为半径作弧，分别交OA、OB于点G、点Q.

（3）以点G为圆心,以MN的长为半径作弧，交前弧于点H.

（4）经过点H,作射线OH,

G

H

所以∠AOH＜∠AOB.

所以∠DEF＜∠AOB.

因为OH在∠AOB的内部.

M

N

练习2

Q

用叠合法

三、习题讲解

已知射线BC和∠α,用直尺、圆规作∠ABC，使∠ABC=∠α（不要求写作法）.想一想，边BA的位置有几种可能的情况？

B

C

α

F

E

M

N

A

P

A2

∠A1BC和∠A2BC就是所求作的角.

解BA的位置有两种可能.

1

练习3

四、归纳小结

线段的大小比较

角的大小比较

类比

线段a、b

角α、β

画一条线段等于已知线段

画一个角等于已知角

a=b

α=β

类比

线段的和、差、倍

类比

1.度量画法

2.尺规作图

角的和、差、倍？

结束语：

“尺规作图”是人类理性思维的瑰宝，科学和艺术的完美结晶.