2024年初中升学考试专题复习数学总复习(按知识点分类)认识平面图形.pdfVIP

由实际问题抽象出分式方程

19．（2023•湘潭）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米．师生乘大巴

车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时

到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）

A．50=50＋1B．50＋10=50

ᵆ1.2ᵆ6ᵆ1.2ᵆ

C．50=50＋10D．50＋1=50

ᵆ1.2ᵆᵆ61.2ᵆ

【答案】A

【分析】设大巴车的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.2x千米/时，根据题意列出方程

即可．

【解答】解：设大巴车的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.2x千米/时，

根据题意可得：50=10＋1．

ᵆ1.2ᵆ6

故选：A．

【点评】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键关键是分析题意找出相等关系．

20．（2023•东营）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设

了“跟我学面点”烹饪课程．课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600

元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了

0.4元．设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（）

A．9600−6000=0.4B．9600−6000=0.4

1.5ᵆᵆᵆ1.5ᵆ

C．6000−9600=0.4D．6000−9600=0.4

1.5ᵆᵆᵆ1.5ᵆ

【答案】A

【分析】根据第二批面粉比第一批面粉的每千克面粉价格提高了0.4元列方程即可．

【解答】解：由题意得：9600−6000=0.4．

1.5ᵆᵆ

故选：A．

【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出

相应的分式方程．

21．（2023•辽宁）某校八年级学生去距离学校120km的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发1h

后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车

的速度．设慢车的速度是xkm/h，所列方程正确的是（）

A．120＋1=120B．120−1=120

ᵆ1.5ᵆᵆ1.5ᵆ

C．120=120D．120=120

＋

1.5ᵆᵆ−11.5ᵆᵆ1

【答案】B

【分析】此题求速度，有路程，所以要根据时间来列等量关系．因为他们同时到达目的地，所以此

题等量关系为：慢车所用时间－1＝快车所用时间．

【解答】解：设慢车的速度为xkm/h，

根据题意可列方程为：120−1=120．

ᵆ1.5ᵆ

故选：B．

【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，正确利用等量关系列出方程是解题关键．

由实际问题抽象出分式方程

25．（2023•广安）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，y、y分别表示燃油

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汽车和燃气汽车所需费用y“（单位：元）