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《有理数的乘方》

一、教学目标

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：

1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

2.能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂；能准确地计算有理数的乘方。

3.经历观察、类比、归纳得出有理数乘方的概念店过程，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。

二、教学重、难点

重点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算。

本节课，借助多媒体课件，通过讲授法、归纳法等多种形式进行学习。针对乘方运算的抽象概括性，我们采用特殊到一般的思路和具象化、归纳法的思路。

三、教学过程

（一）课堂引入

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:

时间/h

分裂次数

细胞个数

简写

0.5

1

2

2

1

2

2×2

2

1.5

3

2×2×2

2

2

4

2×2×2×2

2

…

…

…

…

0.5n

4

2×2×2×…×2

（二）新知探究

【有理数的乘方】

求n个相同因数的积的运算叫做乘方。一般的，n个相同的因数a相乘，即，记作，读作：a的n次幂或a的n次方。

用图表表示：

读作：a的n次幂或a的n次方．

【乘方的意义】

【有理数的乘方计算】

例1：

设计意图：类比乘法的符号法则，剖析乘方运算的符号法则和运算步骤。

【探·数学之理】

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?

【折纸丈量宇宙】

解：0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）=107374.1824米

＞8848米×12=106133.16米

【体会数学之妙】

设计意图：薄薄的一张纸仅仅通过30次的对折就超过了世界上最高的山峰。学习也是一样的，不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。脚踏实地学习，结果会令你惊喜。

课堂检测

1.下列等式成立的是（）

A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3

C.23＝（－2）3D.32＝－32

2.计算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(-2)3.

（四）课堂小结

作业布置

教材第59页随堂练习第1,2题；教材61-62页习题2.4第1,2题。