五年级奥数《最小公倍数》练习题.docxVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

第十四讲：最小公倍数练习

（必做与选做）

1.12、15、18的最小公倍数是多少？

A.180

B.190

C.200

D.210

解析：

12=2×2×3，15=3×5，18=2×3×3，所以12、15、18的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。选A。

有一包糖果，无论是分给9个人，还是分给12个人，都正好分完。这包糖果至少有多少颗？

A.24

B.27

C.36

D.45

解析：

分给9个人或者12个人都正好分完，说明这包糖的数量能同时被9和12整除，也就是9和12的公倍数。“至少”有多少颗，求出最小公倍数。因为9=3×3，12=3×4，最小公倍数是3×3×4=36，即这包糖果至少有36颗。选C。

五（1）班学生去植树，分成6人一组或7人一组都没有剩余。这个班至少有多少人参加植树？

A.35

B.42

C.50

D.65

解析：

分成6人一组或者7人一组都没有剩余，说明这个班的人数能同时被6和7整除，也就是6和7的公倍数。“至少”有多少人，所以求最小公倍数。6和7的最小公倍数是42，所以这个班至少有42个人参加植树。选B。

一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有多少个？

A.24

B.28

C.32

D.36

解析：

4个4个拿，6个6个拿，8个8个拿都正好拿完，说明这筐苹果的数量能同时被4、6、8整除，也就是4、6、8的公倍数。“最少”有多少个，求最小公倍数。4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，所以4、6、8的最小公倍数是2×2×2×3=24。选A。

有一盒钢笔，无论是平均分给6个小朋友，7个小朋友，还是8个小朋友，都多一支，这盒钢笔最少有几支？

A.150

B.169

C.172

D.180

解析：

由题意可知，这盒钢笔的数量减去1之后能同时被6、7、8整除，能同时6、7、8整除的数是它们的公倍数，问“最少”有几支，求最小公倍数。因为6=2×3，7=1×7，8=2×4，所以6、7、8的最小公倍数是2×3×4×7=168，168＋1=169，所以这盒钢笔最少有169支。选B。

商店里的小瓶饮料每瓶4元，大瓶饮料每瓶6元。阿派如果买小瓶装的剩2元，买大瓶装的也剩2元。请问阿派至少带了多少钱？

A.12

B.13

C.14

D.15

解析：

小瓶每瓶4元，大瓶每瓶6元，买小瓶的和大瓶的都剩2元，所以钱的数量减去2能同时被4和6整除，又因为问的是“至少”带了多少钱，所以求出4和6的最小公倍数。4=2×2，6=2×3，4和6的最小公倍数是2×2×3=12，12＋2=14，至少带了14元钱。选C。

某班同学排队，7人一排或者8人一排都多4人，这个班至少有多少人？

A.55

B.60

C.65

D.70

解析：

7人一排或者8人一排都多4人，说明总人数减去4之后是7和8的公倍数，要求“至少”有多少人，求出最小公倍数，7和8的最小公倍数是56，56＋4=60，所以这个班至少有60人。选B。

卡尔、米德、欧拉定期向阿博士求教，卡尔每4天去一次，米德每6天去一次，欧拉每9天去一次。如果他们三人在3月23日这天都在阿博士家见面，那么下一次三人在阿博士家相遇是几月几日？

A.3月31日

B.4月3日

C.4月15日

D.4月28日

解析：

4，6，9的最小公倍数是36，即经过36天他们三人又见面。从3月23日开始，又经过36天，是4月28日。选D。

某公共汽车站有三条不同的路线，1路车每6分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆，3路车每12分钟发一辆。三条路线的车在上午8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？

A.8:30

B.8:45

C.9:00

D.9:15

解析：

6=2×3，10=2×5，12=2×2×3，所以6、10、12的最小公倍数是2×2×3×5=60，即至少再过60分钟同时发车。现在是上午8点，再过一个小时是上午9点。选C。

王伯伯有三个孩子，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，10月1日他们一起回家，则下次一起回家是几月几日？

A.10月13日

B.10月14日

C.10月15日

D.10月16日

解析：

3，4，6的最小公倍数是12，所以下一次回家是12天以后，10月1日再过12天是10月13日。选A。

一种长方形的地砖，长2