江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2022-2023学年第一学期自主检测试卷

初二数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】A.不是轴对称图形，故A错误；

B.不是轴对称图形，故B错误；

C.是轴对称图形，故C正确；

D.不是轴对称图形，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．

2.下列几组数中，能构成勾股数的是（）

A.2，3，5 B.0.3，0.4，0.5 C.5，12，13 D.7，8，9

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股数的定义进行判断即可．

【详解】解：A.∵，

∴2，3，5不能构成三角形，故A不符合题意；

B.，但不是正整数，不是勾股数，故B不符合题意；

C.，是勾股数，故C符合题意；

D.，不是勾股数，故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了勾股数，解题的关键是熟练掌握勾股数的定义．

3.若等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（）

A.12 B.15 C.17 D.12或15

【答案】B

【解析】

【分析】求等腰三角形的周长，先确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】解：（1）若3为腰长，6为底边长，

由于，则三角形不存在；

（2）若6为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，

∴这个三角形的周长为，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．

4.到的三个顶点的距离相等的点P应是的三条（）的交点．

A角平分线 B.垂直平分线 C.中线 D.高

【答案】B

【解析】

【分析】根据垂直平分线的性质可直接进行求解．

【详解】解：由到的三个顶点的距离相等的点P应是的三条垂直平分线的交点；

故选B．

【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

5.正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得为直角三角形的格点C的个数是（）

A.4个 B.5个 C.6个 D.8个

【答案】C

【解析】

【分析】分三种情况，，，分别找出格点，即可得出答案．

【详解】解：当时，点、符合要求；

当时，点、符合要求；

当时，点、符合要求；

综上分析可知，使得为直角三角形的格点C的个数是6个，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了直角三角形的判定，分三种情况进行讨论，是解题的关键．

6.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A.a=3，b=3，c=4 B.a︰b︰c=2︰3︰4

C.∠B=50°，∠C=80° D.∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形的判定和性质进行判断．

【详解】A、因为a=3，b=4，c=3，所以a=c，

所以△ABC是等腰三角形，此选项成立，不符合题意；

B、因为a：b：c=2：3：4，所以a≠b≠c，

所以△ABC不是等腰三角形，此选项不成立，符合题意；

C、因为∠B=50°，∠C=80°，所以∠A=50°，所以∠A=∠B，

所以△ABC是等腰三角形，所以此选项成立，不符合题意；

D、因为∠A：∠B：∠C=1：1：2，所以∠A=∠B，

所以△ABC是等腰三角形，所以此选项成立，不符合题意．

故选B．

【点睛】本题考查等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是关键．

7.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，将纸片沿着CD折叠，使AC边与BC边重合，则∠的度数为（）

A.10° B.20° C.30° D.40°

【答案】A

【解析】

【分析】由折叠的性质可得，然后根据直角三角形的两个锐角互余可得，进而根据三角形外角的性质可求解．

【详解】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝40°，

∴，

由折叠的性质可知，

∴；

故选A．

【点睛】本题主要考查直角三角形的性质、三角形外角的性质及折叠的性质，熟练掌握直角三角形的性质、三角形外角的性质及折叠的性质是解题的关键．

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点