2024-2025学年湘教版初二上学期期末数学试题及解答参考.docxVIP

2024-2025学年湘教版数学初二上学期期末复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、选择题：

在下列各数中，哪个数是正数？

A、-3.5

B、0

C、2

D、-2

2、选择题：

下列哪个图形的对称轴最多？

A、等腰三角形

B、矩形

C、等边三角形

D、圆

3、（）下列数中，最接近2.5的整数是：

A.2

B.3

C.2.3

D.2.6

4、在下列函数中，哪个函数的图像是一条直线：

A.y

B.y

C.y

D.y

5、（选择题）在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（）。

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

6、（选择题）若一个数的平方等于4，则这个数是（）。

A.1或-1

B.2或-2

C.4或-4

D.±2

7、下列各数中，有理数是（）

A、根号2

B、π

C、-3

D、0.1010010001…

8、已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d=3，则第10项an的值是（）

A、28

B、31

C、34

D、37

9、已知等差数列{a_n}的公差为2，且a_1+a_5=20，求a_3的值。

A.8

B.10

C.12

D.1410、在直角坐标系中，点P的坐标为(3,4)，点Q的坐标为(5,2)，点R的坐标为(2,5)。求三角形PQR的面积。

A.5

B.6

C.7

D.8

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。

2、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的面积是180cm2，那么该长方形的宽是______cm。

3、已知直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为________cm。

4、若一个正方形的面积为16平方厘米，则该正方形的周长为________厘米。

5、已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是______，若从第四项开始，数列中的每一项都是正整数，则该数列的最后一项是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求AB边的长度，并计算该三角形的面积。

解题步骤：

1.求AB边长：

在直角三角形中，根据勾股定理a2

将已知数值代入公式：6

计算得到：36

因此，AB2=

2.计算三角形面积：

直角三角形的面积可以通过直角两边的乘积的一半来计算，即S=

代入已知值：S

计算得到：S

第二题

题目：已知函数fx

（1）求函数的对称轴；

（2）若a是函数的一个零点，求a的取值范围；

（3）在x的取值范围内，函数fx的最大值是多少？并求出取得最大值的x

第三题

已知二次函数fx=ax2+b

解析：

给定条件表明：

1.当x=?1时，fx=

2.函数的顶点坐标为?2,3

3.由于顶点的x坐标为对称轴，因此二次函数的一半系数?b2a

结合上述信息求解a,b,和c的值。

首先利用a?b+c=0并代入

接着利用顶点形式，将x=?1代入fx=

由此我们得到b=4a

因此，二次函数的表达式为fx=?

根据a

第四题

已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（2，-3），且经过点（1，2）。

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若该二次函数的图像与x轴的一个交点为（-1，0），求该函数的另一个交点坐标。

第五题

题目描述：

已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求AB边的长度以及该直角三角形的面积。

解题步骤：

首先，根据直角三角形的勾股定理，可以知道对于直角三角形ABC，有AB

给定的数据是：AC=6

代入公式计算AB的长度：

A

A

A

所以，

A

接下来，我们计算直角三角形ABC的面积。直角三角形的面积可以通过两条直角边来计算，即：

面

代入已知数值计算得：

面

因此，AB边的长度为10cm，直角三角形ABC的面积为24平方厘米。

第六题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间?

第七题

题目描述：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB为斜边，AC=6cm，BC=8cm。求：

1.斜边AB的长度；

2.直角三角形ABC的面积；

3.若D点在AB边上，且AD=4cm，求CD的长度。

解题步骤：

1.求斜边AB的长度

由勾股定理可知，在直角三角形ABC中，有AB

将已知条件代入公式计算得：

A

因此，A

2.求直角三角形ABC的面积

直角三角形的面积可以通过两条直角边长计算得出，即S

3.若D点在AB边上，且AD=4cm，求CD的长度

在