2024—2025学年云南省红河州中央民族大学附属中学红河州实验学校高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年云南省红河州中央民族大学附属中学红河州实验学校高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.不等式的解集为（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★)3.如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.已知命题，总有，则为（）

A．，使得

B．，使得

C．，总有

D．，总有

(★★)5.已知，则的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★★)6.已知集合，集合，集合中所有元素之和记为，集合的子集个数记为，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.下列选项正确的是（）．

A．

B．

C．的最小值为

D．的最小值为

(★★★)8.已知，，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.设U为全集，下面三个命题中为真命题的是（）

A．若，则；

B．若，则；

C．若，则；

D．若，则.

(★★)10.对于实数，下列命题是真命题的为（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★★)11.我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，下列解答正确的是（）

A．已知，则

B．已知或，则或

C．如果，那么

D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则

三、填空题

(★★)12.设全集，集合，，则_________．

(★)13.“”是“”的______条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)

(★★★)14.已知关于的不等式，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是___________

四、解答题

(★★)15.已知全集,集合,

（1）求和

（2）求

(★★)16.求解下列问题：

(1)已知，比较和的大小；

(2)已知，比较与的大小.

(★★)17.（1）若集中有且仅有一个元素，求实数的所有取值.

（2）已知集合，若，求实数的值.

(★★)18.设，已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.

(★★)19.为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.

(1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；

(2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.