江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

八年级数学

一、选择题（16分）

1.下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【详解】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A.9 B.7 C.12 D.7或12

【答案】C

【解析】

【分析】分类讨论2是腰与底，根据三角形三边关系验证即可．

【详解】解：当2为腰时，三角形的三边是2，2，5，因为2+2＜5，所以不能组成三角形；

当2为底时，三角形的三边是2，5，5，所以三角形的周长=12，

故选C．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握等腰三角形的性质、三角形的三边关系．

3.等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数为（）

A.30° B.40° C.50° D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据三角形的内角和等于180°，即可求解．

【详解】解：设这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据题意得：

，

解得：，

即这个底角的度数为40°．

故选：B

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键．

4.如图所示，共有等腰三角形（）

A.4个 B.5个 C.3个 D.2个

【答案】B

【解析】

【分析】由已知条件，根据三角形内角和定理，求出图形中未知度数的角，即可根据等角对等边求得等腰三角形的个数．

【详解】解：根据三角形的内角和定理，得：∠ABO=∠DCO=36°，

根据三角形的外角的性质，得

∠AOB=∠COD=72°．

再根据等角对等边，得

等腰三角形有△AOB，△COD，△ABC，△CBD和△BOC．

故选B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、三角形内角和定理，解题的关键是掌握等腰三角形的判定定理．

5.在中，，，是的中点，则的面积为（）

A.12 B.24 C.10 D.20

【答案】A

【解析】

【分析】如图，过作于证明再利用三角形的面积公式可得答案．

【详解】解：如图，过作于，

∴

∴

故选A．

【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理的应用，证明是解本题的关键．

6.如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】连接AF,得到∠AFC=90°，再证AE=EF,可得EF=AE=EC，即可求出EF的长.

【详解】解：如图：连接AF,

∵AB=AD,F是BD的中点,

∴AF⊥BD,

∵EF=EC,

∴∠EFC=∠C,

∵在Rt△AFC中，∠AFC=90°，

∴∠AFE+∠EFC=90°,∠FAC+∠C=90°,

∴∠AFE=∠FAC,

∴AE=EF,

∵AC＝8,

∴EF=AE=EC=AC=4.

故选B.

【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质.解题的关键是正确的添加辅助线.

7.如图，线段的垂直平分线、相交于点O．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接并延长至点P．由线段垂直平分线的性质可知，，从而得出，，．再根据三角形外角的性质可求出．由，即得出，从而即可解答．

【详解】解：如图，连接并延长至点P．

∵线段的垂直平分线、相交于点O，

∴，，

∴，，

∴，，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴，

∴．

故选B．

【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，四边形内角和为等知识．利用数形结合的思想是解题关键．

8.如图，在中，，过点作于点，点是上一点，将沿着翻折得到，连接，若，，三点恰好在同一条直线上，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质可得是的垂直平分线，可得，，所以，由翻折的性质可得，所以，进而可以解决问题．

【详解】解：在中，，

∵，

∴是的垂直平分线，

∴，，

∴，

由翻折可知：，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

由翻折可知：，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了翻折变换，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，解决本