2024届人教A版理科数学课时试题含解析（12）变化率与导数、导数的运算.pdf

课时作业(十二)[第12讲变化率与导数、导数的运算]

[时间：45分钟分值：100分]

基础热身

4

1．若曲线y＝x的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为()

A．4x－y－3＝0B．x＋4y－5＝0

C．4x－y＋3＝0D．x＋4y＋3＝0

x2

2．曲线y＝e在点(2，e)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()

2

e

222

A．eB．2eC．4eD.

2

3．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率

为()

11

A．－B．0C.D．5

55

2

4．若点P是曲线y＝x－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为()

2

A．1B.2C.D.3

2

能力提升

3

2

5．有一机器人的运动方程为s(t)＝t＋(t是时间，s是位移)，则该机器人在时刻t＝2

t

时的瞬时速度为()

19171513

A.B.C.D.

4444

cosx

6．y＝的导数是()

1－x

cosx＋sinx＋xsinxcosx－sinx＋xsinx

A.B.

1－x21－x2

cosx－sinx＋xsinxcosx＋sinx－xsinx

C.D.

1－x1－x2

x

7．函数f(x)＝ecosx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角的度数为________．

8．已知定义域为D的函数f(x)，如果对任意x，x∈D，存在正数K，都有∣f(x)－

121

f(x)∣≤K∣x－x∣成立，那么称函数f(x)是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f(x)

212

π

x＋

x－12

＝2x；②f(x)＝2sin4；③f(x