【人教版高中数学精讲精练必修二】8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）（原卷版）.docxVIP

8.3简单几何体的表面积与体积（精练）

1．（2022·高一课时练习）已知正四棱柱的侧棱长为，它的体对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为（????）

A． B． C． D．

2．（2022北京）已知正四棱锥的侧棱长为2，高为.则该正四棱锥的表面积为（????）

A． B． C． D．

3．（2022春·北京平谷·高一统考期末）如图，在四棱柱中，底面是正方形，底面，，那么该四棱柱的体积为（????）

A． B． C． D．

4．（2022春·吉林长春·高一长春十一高校考阶段练习）以边长为2的正方形一边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体的表面积为（????）

A． B． C． D．

5．（2022春·云南昆明·高一校联考期中）将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为（????）

A． B． C． D．

6．（2023·四川成都·统考一模）若圆锥的侧面展开图为一个半圆面，则它的底面面积与侧面面积之比是（????）

A． B． C． D．

7．（2023河北）以斜边长为2的等腰直角三角形一直角边为轴，旋转一周形成的几何体的表面积为（????）

A． B． C． D．

8．（2023·江苏扬州）已知圆锥的底面半径为，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为（????）

A． B． C． D．

9．（2023湖南娄底）《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图是阳马，，，，．则该阳马的外接球的表面积为（????）

A． B．

C． D．

10．（2023·湖南岳阳·0）已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，是球O的直径.若平面平面，，，球O的体积为，则三棱锥的体积为（????）

A．9 B．18 C．27 D．36

11．（2022秋·四川达州）如图，所有棱长都等于的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（????）

A． B． C． D．

12．（2022·陕西西安）一个正四棱柱的每个顶点都在球的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为，则球的体积为（????）

A． B． C． D．

13．（2023山东济南）若正四面体的表面积为，则其外接球的体积为（????）

A． B． C． D．

14．（2023河北石家庄）折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的体积为（????）

A． B． C． D．

15．（2023·湖南益阳）在一次劳动技术课上，某12人的小组中的同学们利用图（一）的棱长为的正方体胶泥作为原料，每人制作一个图（二）的冰激淋胶泥模型（上部分为一个半球，下部分为一个以半球的大圆面为底的圆锥），则制作完成后剩下的胶泥约为（????）（忽略制作过程中的损耗，）

A． B． C． D．

16．（2023秋·安徽淮北）已知圆锥的底面半径为2，高为，则该圆锥的内切球表面积为（????）

A． B． C． D．

17．（2022秋·湖南张家界）如下图是一个正八面体，其每一个面都是正三角形，六个顶点都在球O的球面上，则球O与正八面体的体积之比是（?????）

A． B．

C． D．

18．（2022·高一课时练习）设正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为______．

19．（2022秋·上海长宁）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为3cm．若不计容器的厚度，则球的体积为______

20（2022秋·上海杨浦·高二校考期末）如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm，圆柱筒高为3cm.

(1)求这种“浮球”的体积；

(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.1克，共需胶多少克？

1．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）（多选）已知正四棱台上、下底面边长分别为，侧棱长为，则（????）

A．正四棱台的高为 B．正四棱台的斜高为

C．正四棱台的表面积为 D．正四棱台的体积为

2．（2022山东青岛）已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为，则该圆台的外接球半径为（????）

A． B． C． D．

3（2022·全国·高一专题练习）（多选）圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为，则圆台的（????）

A．母线长是20 B．表面积是

C．高是 D．体积是