【人教版高中数学精讲精练必修二】10.1 随机事件与概率（精讲）（原卷版）.docxVIP

10.1随机事件与概率（精讲）思维导图

思维导图

典例精讲

典例精讲

考点一随机事件的判断

【例1】（2021秋·陕西榆林·高二陕西省神木中学校考阶段练习）下列事件中，随机事件的个数是（????）

①未来某年8月18日，北京市不下雨；

②在标准大气压下，水在4℃时结冰；

③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰好取到1号签；

④任取，则.

A．1 B．2 C．3 D．4

【一隅三反】

1．（2023·高一课时练习）下列四个事件：

①明天上海的天气有时有雨；②东边日出西边日落；③鸡蛋里挑骨头；④守株待兔．

其中必然事件有（????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2（2023·高一课时练习）下列事件中，属于随机现象的序号是______.

①明天是阴天；????????②方程有两个不相等的实数根；

③明天吴淞口的最高水位是4.5米；????④三角形中，大角对大边．

3．（2023·高一单元测试）下列事件：

①空间任意三点可以确定一个平面；

②367个人中至少有两个人的生日在同一天；

③6个人的生日在不同月份；

④掷两次骰子，点数和不小于2；

⑤两条异面直线所成角为钝角.

其中，______是不确定事件，______是必然事件，______是不可能事件（填写序号）.

4．（2022秋·安徽马鞍山）在100件产品中，有95件一级品，5件二级品，给出下列事件：

①在这100件产品中任意选出6件，全部是一级品；

②在这100件产品中任意选出6件，全部是二级品；

③在这100件产品中任意选出6件，不全是一级品；

④在这100件产品中任意选出6件，至少一件是一级品，

其中__________是随机事件.（如果没有，请填“无”；如果有，请填序号）

考点二有限样本空间

【例2】（2022·高一课时练习）一个口袋内装有除颜色外完全相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球.

(1)写出这个试验的样本空间；

(2)写出“2个球都是白球”这一事件所对应的子集.

【一隅三反】

1．（2022秋·山东济宁）做抛掷红、蓝两枚骰子的试验，用表示结果，其中表示红色骰子出现的点数，表示蓝色骰子出现的点数.写出：

(1)这个试验的样本空间；

(2)这个试验的结果的个数；

(3)指出事件的含义.

2．（2022·课时练习）先后两次掷一枚均匀的骰子，观察朝上的面的点数．

(1)写出对应的样本空间；

(2)用集合表示事件A：点数之和为3；事件B：点数之和不超过4．

3．（2022·高一课时练习）已知集合，，从两个集合中各取一个元素构成点的坐标．

(1)写出这个试验的样本空间；

(2)求这个试验样本点的总数；

(3)写出“得到的点是第一象限内的点”这一事件所包含的样本点；

(4)说出事件所表示的实际意义．

考点三事件的关系与运算

【例3-1】（2022秋·陕西榆林）某人射击一次，设事件A：“击中环数小于8”；事件B：“击中环数大于8”；事件C：“击中环数不小于8”，事件D：“击中环数不大于9”，则下列关系正确的是（????）

A．A和B为对立事件 B．B和C为互斥事件

C．A和C为对立事件 D．B与D为互斥事件

【例3-2】（2022春·北京通州·高一统考期末）抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“点数不大于3”，“点数大于3”，“点数大于5”；“点数为奇数”；“点数为i”，其中.下列结论正确的是（????）

A． B． C．与互斥 D．与互为对立

【一隅三反】

1．（2022·高一课时练习）在试验E“从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和”中，事件A表示“这2个数的和大于4”，事件B表示“这2个数的和为偶数”，则和中包含的样本点数分别为（????）

A．1，6 B．4，2 C．5，1 D．6，1

2．（2022上海徐汇）设M，N为两个随机事件，如果M，N为互斥事件，那么（????）

A．是必然事件 B．是必然事件

C．与一定为互斥事件 D．与一定不为互斥事件

考点四古典概型

【例4-1】（2022·高一课时练习）下列不是古典概型的是（????）

A．在6个完全相同的小球中任取1个

B．任意抛掷两颗骰子，所得点数之和作为样本点

C．已知袋子中装有大小完全相同的红色、绿色、黑色小球各1个，从中任意取出1个球，观察球的颜色

D．从南京到北京共有n条长短不同的路线，求某人正好选中最短路线的概率

【例4-2】（2023·陕西西安）12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功.经历了120天全生命周期的水稻和拟南芥种子，也一起搭乘飞船返回舱从太空归来.我国在国际上首次完成水稻“从种子到种子”全生命周期空间培养实验，在此之前国际上在空间只完成了拟南芥、油菜、豌豆和小麦“从种子到种