2024年新沪科大版7年级上册数学教学课件 2.2.1 合并同类项.pptx

七年级上册数学（沪科版）2.2整式加减1.合并同类项第2章整式及其加减

教学目标1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.2.通过对合并同类项的探究，学习类比的数学思想方法，发展探究能力，培养独立思考和合作交流的能力.重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点：正确判断同类项；准确合并同类项.

问题图中的长方形由两个小长方形组成.85n(1)用代数式表示这个总长方形的面积吗？S总＝8n+5n(2)利用右图化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果.＝(8+5)n＝13n乘法对加法的分配律S总＝8n+5n

1同类项的概念探究1在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)甲、乙两面墙壁面积一共有多大?(2)圆形空洞面积一共有多大?r2arab甲乙b2ab+abπr2+πr2上式还能化简吗？

8n+5n＝(8+5)n＝13n2ab+ab＝根据乘法对加法的分配律：(2+1)ab＝3abπr2+πr2＝(π+π)r2＝2πr2观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？1.多项式2.每项所含的字母相同3.相同字母的指数相同

所含 相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫作同类项.字母指数多项式中不含字母的常数项有同类项吗？常数项与常数项是同类项.同类项：知识要点3和0互为同类项.比如3ab2和4ab2互为同类项.

(3)-3pq与3qp(1)2x2y与-3x2y(2)2abc与3ab(4)-4x2y与5xy2例1判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。√×3abc√×5x2y总结同类项的判别方法：只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关.典例精讲

练一练2.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=，n=.1.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.6xy22

合并同类项2探究2计算：4x2+2x－1－3x2＋3x＋2.解：原式＝4x2－3x2+2x＋3x－1＋2＝(4x2－3x2)+(2x＋3x)＋[(-1)＋2]＝(4－3)x2+(2＋3)x＋(-1＋2)＝x2+5x＋1.思考：每一步分别用了什么运算律？交换律结合律分配律合并同类项

合并同类项把多项式中的同类项合并成，叫作合并同类项一项知识要点同类项的系数，所得结果作为系数，字母和字母的 不变.相加指数合并同类项法则：

两面墙上油漆面积一共有多大?问题在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：r2arab甲乙bS总＝2ab+ab-(πr2+πr2)S总＝2ab-πr2+ab-πr2＝2ab+ab-πr2-πr2＝3ab-2πr2.

(1)4a2+3b2-2ab+3a2+b2；解原式=4a2-3a2-2ab+3b2+b2=a2-2ab+4b2.=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2①找出同类项②用运算律将同类项移至一起③合并同类项例2合并同类项：典例精讲

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“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项分别集中；三并，将同类项合并即可.系数相加，字母及其指数不变归纳总结

3.合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=6x－3x＋2x2＋x2＋1=3x＋3x2＋1.(2)原式=－3ab－9ab－2a2＋7－3=－12ab－2a2＋4.先分组，再合并练一练

????????①将多项式化简②将数值代入化简后的式子③计算结果

4.在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．解：能.化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)＋(－5b2＋b2＋4b2)＋(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，