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平面向量及其应用;建构知识网络;洞悉高考;知识归纳;一、平面向量的概念及其线性运算、向量共线定理;一、平面向量的概念及其线性运算、向量共线定理;一、平面向量的概念及其线性运算、向量共线定理;?;?;?;?;?;?;?;1.对平面向量基本定理的理解.
（1）基底不唯一,只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底.同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的.
（2）基底给定时,分解形式唯一.λ1,λ2是被a,e1,e2唯一确定的数值.
（3）{e1,e2}是同一平面内所有向量的一个基底,则当a与e1共线时,λ2=0;当a与e2共线时,λ1=0;当a=0时,λ1=λ2=0.
（4）由于零向量与任意向量都是共线的,因此零向量不能作为基底中的向量.;2.此部分内容主要考查角度：
（1）用基底表示向量;
（2）利用平面向量基本定理求参数;
（3）平面向量基本定理在平面几何中的应用.;?;?;?;1.解决向量共线的坐标表示的应用问题的基本思路.
向量共线的问题常涉及两个方面：①已知两个向量的坐标或四个点的坐标,判定三点（或两个向量）是否共线;
②已知向量共线求参数.解题时要注意方程思想的运用,向量共线、向量相等都可以作为列方程的依据,证明或判断三点共线、两直线平行时要注意联系平面几何的相关知识.;2.此部分内容主要考查角度：
（1）平面向量的坐标运算;
（2）利用向量共线求参数;
（3）三点共线问题.;?;?;?;?;2.此部分内容主要考查角度：
（1）向量数量积的运算;
（2）向量的模;
（3）向量的夹角问题;
（4）向量中的平行或垂直问题.;?;?;?;五、余弦定理、正弦定理的应用;五、余弦定理、正弦定理的应用;五、余弦定理、正弦定理的应用;?;?;?;?;六、余弦定理、正弦定理的实际应用;2.此部分内容主要考查角度：
（1）考查距离问题;
（2）考查高度问题;
（3）考查角度问题;?;例20、一个大型喷水池的中央有一个中心喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是（）
A.50m B.100m C.120m D.150m;例21、一船自西向东匀速航行,上午10时到达灯塔P的南偏西75°,距灯塔68nmile的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则此船航行速度的大小为_____nmile.
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