专题02 有理数及其运算（考题猜想，易错必刷37题13种题型专项训练）（解析版）-2024-2025学年七年级数学上册（新北师大版2024）.pdf

专题02有理数及其运算（易错必刷37题13种题型专项训练）

➢正数和负数➢有理数的加法

➢有理数➢有理数的加减混合运算

➢数轴➢有理数的乘法

➢相反数➢有理数的除法

➢有理数大小比

➢绝对值

➢有理数的乘方

➢非负数的性质：绝对值

➢有理数的混合运算

一．正数和负数（共4小题）

1．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品

的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）

A．30mmB．30.03mmC．30.3mmD．30.04mm

【答案】B

【解答】解：由零件标注φ30可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30﹣0.02mm，

∴最大可以是30+0.03＝30.03（mm）．

故选：B．

2．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）

A．50.0千克B．50.3千克C．49.7千克D．49.1千克

【答案】D

【解答】解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．

故选：D．

3．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录

如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．

（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）这8筐白菜一共多少千克？

（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便

宜了多少钱？

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），

答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；

（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），

25×8﹣5.5＝194.5（千克），

答：这8筐白菜一共194.5千克；

（3）194.5×3＝583.5（元），

583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．

答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．

4．某股票上周五的收盘价为39.60元，本周此股票每日的涨跌情况如下表：

某股票一周涨跌情况表（单位：元）

星期一星期二星期三星期四星期五

+2.1﹣1.8+3.8﹣0.6A

（当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价2.1元记作+2.1元；当天的收盘价低于前一个交易日的收盘

价1.5元记作﹣1.5元．）

（1）本周星期四此股票的收盘价是多少？

（2）若本周星期五此股票的收盘价为42.6元，求a的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或

跌了多少元？

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）∵上周五的收盘价为39.60元，

∴周四收盘价：39.60+2.1﹣1.8+3.8﹣0.6＝43.1元．

（2）由（1）中求出的周四收盘价，及周五收盘价得：

43.1+a＝42.6，

解得：a＝﹣0.5，

故星期五此股票跌了，跌了0.5元．

二．有理数（共2小题）

5．循环小数0.可化分数为．