清单01 丰富的图形世界（9个考点梳理+题型解读+提升训练）（原卷版）-2024-2025学年七年级数学上册（新北师大版2024）.pdf

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清单丰富的图形世界（个考点梳理题型解读提升训练）

【清单01】立体图形

1．定义：

图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、

棱锥也是常见的立体图形．

拓展：

常见的立体图形有两种分类方法：

2．棱柱的相关概念：

在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．通常根据底面图形的边数

将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、

六边形……（如下图）

拓展：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．

（2）长方体、正方体都是四棱柱．

（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．

3．点、线、面、体：

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,

面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形

成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，

线动成面，面动成体．

【清单02】展开与折叠

有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面

图形称为相应立体图形的展开图．

【清单03】截一个几何体

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六

边形或圆等等．

【清单04】从三个方向看物体的形状

一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）

【考点题型一】认识立体图形

【例1】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（）

A．B．C．D．

【变式1-1】如图，下列五个几何体中，柱体有（）个．

A．0B．1C．2D．3

【变式1-2】分别观察下列几何体，其中有曲面的是（）

A．B．C．D．

【变式1-3】下列标注的图形名称与图形不相符的是（）

A．四棱锥B．圆柱C．四棱柱D．三棱

锥

【考点题型二】点﹑线﹑面﹑体

【例2】下列现象属于线动成面的是（）

A．旋转门的旋转B．雨滴滴下来形成雨丝

C．汽车雨刷的转动D．笔尖在纸上滑动写字

【变式2-1】流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上均不对

【变式2-2】中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理

学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、

形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大

片”，从数学的角度解释为（）

A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体

C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线

【变式2-3】“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》中的诗句，意为喧哗

的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学

语言解释这一现象为．

【考点题型三】几何体的展开图

【典例3】下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（