01（人教A版2019必修第一册第一_三章）高一数学期中模拟卷01（全解全析）.docxVIP

2024-2025学年高一上学期期中模拟卷01

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章。

5．难度系数：0.65。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，所以.故选B.

2．不等式的解集是（????）

A． B．或C．或 D．

【答案】A

【解析】根据题意，方程的解为，

所以不等式的解集是.故选A．

3．已知幂函数是定义域上的奇函数，则（????）

A．或3 B．3 C． D．

【答案】D

【解析】由函数是幂函数，得，解得或，

当时，是R上的偶函数，不符合题意，

当时，是上的奇函数，符合题意，所以.

故选D．

4．如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】开口向上，对称轴为，

要想函数在区间上单调递增，则需，解得，

故实数的取值范围是，故选A．

5．已知数集满足：，，若，则一定有：（????）.

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由，，故且或且，

由，故，故C正确，D错误；

同理，且或且，故A、B错误.故选C.

6．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】当时，不等式为对一切实数都成立，符合题意，

当时，要使得不等式对一切实数都成立，

则，解得，综上所述，的取值范围为.故选D．

7．设，若是的最小值，则a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由于，当，，由于是的最小值，

则为减区间，即有，则恒成立.

由，当且仅当时取等号，所以，解得.

综上，a的取值范围为.故选A.

8．已知函数满足，对任意，且，都有成立，且，则的解集是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】因为函数满足，所以的图象关于对称.

因为函数对任意，且，都有成立，

所以在上为增函数.

又因为的图象关于对称，，

所以在为减函数，且.

用折线图表示函数的单调性，如图所示：

由图知：.故选D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列不等关系成立的是（????）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

【答案】BC

【解析】A选项：，当时，，A选项错误；

B选项：，即，又，即，所以，B选项正确；

C选项：，即，又，即，所以，所以，C选项正确；

D选项：，即，又，即，所以，无法判断与是否异号，D选项错误；故选BC.

10．下列各组函数表示同一函数的是（）

A．与 B．与

C．与 D．与

【答案】BCD

【解析】对于A，的定义域为，而函数的定义域为R，故A错误；

对于B，函数，，故B正确；

对于C，函数，，故C正确；

对于D，函数，，故D正确.

故选BCD.

11．设，是的充分不必要条件，则实数的值可以为（????）

A． B．0 C．3 D．

【答案】ABD

【解析】因为的两个根为3和5，所以，

是的充分不必要条件，所以是的真子集，所以或或，

当时，满足即可，当时，满足，所以，

当，满足，所以，所以的值可以是0，，.故选ABD.

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．命题，的否定是．

【答案】

【解析】命题“，”的否定形式是“”.故答案为：.

13．已知关于的二次不等式的解集为，则不等式的解集为.（用集合或区间表示）

【答案】或

【解析】解：由题意可知的两根分别为，

由韦达定理可得，

所以不等式即为，

即，解得或.

所以原不等式的解集为：或.

故答案为：或

14．已知函数为上的偶函数，当时，，则时，．

【答案】

【解析】解：根据题意，当时，，则，

又由函数为上的偶函数，则．

则时，．故答案为：．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）

已知，集合，．

(1)若，求；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【解析】（1）当时，集合，可得或，

所以；

（2）由题知，集合A是集合B的真子