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第05讲一元二次方程的应用（3大考点）

考点

考点考向

一、二次三项式在实数范围内因式分解

1、二次三项式的因式分解

（1）形如的多项式称为二次三项式；

（2）如果一元二次方程的两个根是和,那么二次三项式的分解公式为：．

二、列一元二次方程解应用题

（1）解题步骤：①审题；②设未知数；③列一元二次方程；④解一元二次方程；⑤检验根是否有意义；⑥作答．

（2）应用模型：一元二次方程经常在增长率问题、面积问题等方面应用.

①平均增长率（降低率）问题：公式：b＝a(1±x)n，a表示基数，x表示平均增长率（降低率），n表示变化的次数，b表示变化n次后的量；

②利润问题：利润=售价成本；利润率=利