江西省抚州市2023-2024学年高一上学期学生学业质量监测数学试题卷.docxVIP

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江西省抚州市2023-2024学年高一上学期学生学业质量监测数学试题卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，则下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．若，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设则（????）

A． B．

C． D．

4．已知函数的图象为折线，则（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论错误的是（????）

A．2个球都是红球的概率为

B．2个球中恰有1个红球的概率为

C．至少有1个红球的概率为

D．2个球不都是红球的概率为

6．若函数的定义域是，则函数的定义域是

A． B．

C． D．

7．若函数且在区间上的最大值比最小值多2，则（????）

A．4或 B．4或

C．2或 D．2或

8．已知定义在区间上的函数，若存在时，成立，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列选项中说法正确的是（????）

A．若用分层随机抽样的方法抽得两组数据的平均数分别为8，12，若这两组数据的平均数是10，则这两组数据的权重比值为1

B．一组数据的分位数是6，则实数的取值范围是

C．一组数据的平均数为，将这组数据中的每一个数都加2，所得的一组新数据的平均数为

D．一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都乘2，所得的一组新数据的方差为

10．若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（????）

A．0 B． C． D．

11．下列结论正确的是（????）

A．函数且的图象过定点

B．是方程有两个实数根的充分不必要条件

C．的反函数是，则

D．定义在上的奇函数，当时，，则

12．若正实数满足，则下列结论中正确的有（????）

A．的最小值为8．

B．的最小值为

C．的最大值为．

D．的最小值为．

三、填空题

13．幂函数在区间上单调递增，则实数的值为．

14．在用二分法求方程的正实数跟的近似解（精确度）时，若我们选取初始区间是，为达到精确度要求至少需要计算的次数是．

15．若，且，则称是“伙伴关系集合”在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为．

16．已知函数，函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是．

四、解答题

17．已知函数为定义域上的奇函数．

(1)求实数的值；

(2)若，试用表示．

18．2023年9月23日，中国农历象征收获的秋分时节，第19届亚洲运动会在浙江杭州隆重开幕．杭州基础设施全面升级、城市面貌焕然一新、民生服务格局大变．为了解杭州老百姓对城市基础设施升级工作满意度，从该地的A，B两地区分别随机调查了40户居民，根据大家对城市基础设施升级工作的满意度评分（单位：分），得到地区的居民满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的居民满意度评分的频数分布表（如表1）．

满意度评分

频数

2

8

14

10

6

表2

满意度评分

低于70分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

(1)根据居民满意度评分，将居民的满意度分为三个等级（如表2），估计哪个地区的居民满意度等级为不满意的可能性大，说明理由.

(2)将频率看作概率，从A，B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查，求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率

19．已知函数

(1)是否存在实数使得关于的不等式的解集为，若存在．求实数的值或取值范围，若不存在，请说明理由；

(2)若关于的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围.

20．临川菜梗是江西临川的传统民间特产，以“不怕辣”而著称，相传宋神宗熙宁年间王安石出任平章事（宰相），平时爱以家乡菜梗招待同僚进餐，美誉传至宋神宗，于是命（再想）家乡进贡来，尝后大悦御批为“天下一绝”．近日，临川一家食品店的店员对每天的莱梗销售情况盘点后发现：该商品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：

10

15

20

25

30

170

175

180

175

170

(1)给出以下四种函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；

(2)设该店临川菜梗的日销售收入为（单位