江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年九年级上学期月考数学试题.docx

2022年秋季学期初三年级数学学科第一次阶段性检测试卷

满分：150分时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.一元二次方程的常数项是（）

A. B.4 C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程中，a叫作二次项系数，b叫作一次项系数，c叫作常数项，据此即可解答．

【详解】解：一元二次方程的常数项是．

故选：A

2.一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）

A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

【答案】C

【解析】

【详解】∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，

∴22+2p﹣2=0，

解得：p=﹣1．

故选：C．

3.已知⊙O的半径为2，一点P到圆心O的距离为4，则点P在（）

A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系．

【详解】∵⊙O的半径分别是2，点P到圆心O的距离为4，

∴d＞r，

∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外，

故选C．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

4.关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A.k＝4 B.k＝﹣4 C.k≥﹣4 D.k≥4

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，

∴△＝42﹣4k＝16﹣4k＝0，

解得：k＝4．

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键．

5.已知，是方程的两个根，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出，将代数式化简，然后代入即可求解．

【详解】解：∵，是方程的两个根，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若是一元二次方程的两根，，．

6.若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（）

A.6 B.12 C.12或 D.6或

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，先将方程的两根求出，然后对两根分别作为直角三角形的直角边和斜边进行分情况讨论，最终求得该直角三角形的面积即可．

【详解】解方程得，

当3和4分别为直角三角形的直角边时，面积为；

当4为斜边，3为直角边时根据勾股定理得另一直角边为，面积为；

则该直角三角形的面积是6或，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程及直角三角形直角边斜边的确定、直角三角形的面积求解，熟练掌握解一元二次方程及勾股定理是解决本题的关键．

7.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查列一元二次方程解决实际问题．设邀请x个队参赛，则每个队参加场比赛，总共场比赛，据此即可列出方程．

【详解】解：设比赛组织者应邀请x个队参赛，根据题意，得

．

故选：B

8.如图，的直径为26，弦的长为24，且，垂足为，则的长为（）

A.25 B.8 C.5 D.13

【答案】B

【解析】

【分析】连接OA，由垂径定理得到M为AB中点，求出AM的长，在直角三角形AOM中，利用勾股定理求出OM的长，再由求出CM的长即可．

【详解】解：连接OA．

∵直径，，

∴,

在中，,,

根据勾股定理得：．

则

故选：B．

【点睛】此题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．

9.如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（）

A.18° B.54° C.36° D.72°

【答案】B

【解析】

【分析】利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半得到∠AOB，再用等腰三角形的性质即可得出结论．

【详解】解：∵∠ACB＝∠AOB，∠ACB＝36°，

∴∠AOB＝2×∠ACB＝72°．

∵OA＝OB，

∴△OAB是等腰三角形，

∵∠AOB＋∠OAB＋∠OBA＝180°，

∴∠OAB＝（180°－∠AOB）＝54°，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半解答是解题的关键．

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