江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

2023年秋季学期初三年级数学学科第一次阶段性检测

一、选择题（每题3分共36分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】如果一个整式方程能化为：，且a、b、c是常数，则此方程是一元二次方程；根据一元二次方程的概念逐项去判断即可．

【详解】A、是一次方程，故不是一元二次方程；

B、左边是分式，不是整式，而一元二次方程必须是整式方程，故不是一元二次方程；

C、是三次方程，故不是一元二次方程；

D、是一元二次方程，故符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，关键是把握概念的三个要点：一是整式方程，二是含有一个未知数，三是未知数的最高次数是二次．

2.用配方法解方程时，原方程变形为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先把常数项移到右边，再将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方公式，即可得解．

【详解】解：，

，

，

∴．

故选B．

【点睛】本题考查利用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题关键．

3.不解方程，判断方程的根的情况是（）

A.没有实数根 B.有两个相等实数根

C.有两个不相等实数根 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】把a=3，b=-4，c=-1代入判别式Δ=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

【详解】解：∵，

∴a=3，b=-4，c=-1，

∴Δ=b2-4ac=（-4）2-4×3×（-1）=28＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式Δ=b2-4ac．解题的关键是熟练掌握根的判别式与根的关系.

4.一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个等腰三角形周长为（）

A.11 B.27 C.5或11 D.21或27

【答案】B

【解析】

【分析】先求出方程的解，然后根据三角形三边关系定理判断，最后求出周长即可．

【详解】解：，

解得：或5，

如果11是等腰三角形的底边，5为腰长，此时根据三角形三边关系，不合题意；

如果11是等腰三角形的腰长，5为底边，则三角形的周长为27，

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系定理，运用了分类讨论的思想，学生应该对的值进行讨论，根据三角形的性质来判断的取值是否满足题意．

5.下列图形中的角是圆心角的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意直接根据圆心角的定义即顶点在圆心的角叫做圆心角进行分析判断即可．

【详解】解：顶点在圆心的角叫做圆心角，4个选项中只有B符合要求．

故选：B．

【点睛】本题考查圆心角的定义，熟练掌握圆心角定义的内容即顶点在圆心的角叫做圆心角是解答此题的关键．

6.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是1，则这个点在（）

A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.都有可能

【答案】A

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系，即可求解．

【详解】解：根据题意得：点到圆心的距离1＜圆的半径3，

∴这个点在圆内．

故选：A

【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，熟练掌握若点与圆心的距离d，圆的半径为，则当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内是解题的关键．

7.下列说法正确的是（）

A.三个点可以确定一个圆 B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角

C.相等的圆心角所对的弧相等 D.长度相等的弧是等弧

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆心角、弧、弦的关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识．根据垂径定理、圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系、确定一个圆的条件判断各选项即可．

【详解】解：A、不在同一条直线上三点确定一个圆，故本选项不符合题意；

B、半圆或直径所对圆周角是直角，故本选项符合题意；

C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项不符合题意；

D、同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故本选项不符合题意；

故选：B．

8.春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为xm，则可列方程（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】设小路宽为x米，根据矩形的面积公式（将绿化区域合成矩形），进而即可列出关于x的一元二次方程．

【详解】设小路的宽为x米，则绿化区域的长为米，宽为米，

∴

故选：A．

【点睛】本题考查由实