江苏省苏州市相城区阳澄湖中学2021-2022学年七年级上学期阳光测评（2）数学试题.docx

阳澄湖中学2021-2022学年第一学期初一阳光测评试卷（2）数学

一、选择题(本大题共有10小题，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填在答题卷上)

1.已知是正数，则用不等式表示正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据正数大于0可得答案．

【详解】∵a是正数，

∴a＞0，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是掌握正数大于0．

2.若a＞b，则下列不等式中成立的是（）

A.a+2＜b+2 B.a﹣2＜b﹣2 C.2a＜2b D.﹣2a＜﹣2b

【答案】D

【解析】

【详解】A.∵a＞b，a+2b+2，故不正确；

B.∵a＞b，a﹣2b﹣2，故不正确；

C.∵a＞b，2a2b，故不正确；

D.∵a＞b，﹣2a＜﹣2b，故正确；

故选D.

点睛：本题考查了不等式基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

3.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（????）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查等式的性质，即“等式两边加上或减去同一个数或式子，结果仍相等，等式两边同时乘或除以一个不为0的数或式子，结果仍相等”．

【详解】A、若，则，正确，不符合题意．

B、若，则，正确，不符合题意．

C、若，则，正确，不符合题意．

D、若，则，当才成立，错误，符合题意．

故选：D．

4.下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④﹣3=x；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元一次方程定义判断，即只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

【详解】解：①3-2=1，不含有未知数，故不是一元一次方程；②x2-x=5，未知数的次数不是1，故不是一元一次方程；③3x-4y=7，含有两个未知数，故不是一元一次方程；④-3=x,符合一元一次方程定义，是一元一次方程；⑤x+0.1=5.2，符合一元一次方程定义，是一元一次方程.所以只有④、⑤是一元一次方程.

故选B

【点睛】本题考查一元一次方程定义，明确满足一元一次方程定义的三个条件，即一个未知数、次数是1、整式，是解答此题的关键.

5.x＞﹣y，则下列不等式中成立的有()

A.x+y＜0 B.x﹣y＞0 C.a2x＞﹣a2y D.3x+3y＞0

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质依次判断即可.

【详解】∵x＞-y，∴x+y＞0，A错误；x﹣y不能判断是否大于0，B错误；当a=0时，C选项错误，D选项3x+3y＞0正确，故选D.

【点睛】此题主要考查不等式的性质，考虑到a=0是关键.

6.已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是（）．

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】由不等式的基本性质3可得a-1＜0，即a＜1，再利用绝对值的性质化简可得．

【详解】解：∵（a-1）x＞1可化为x＜，

∴a-1＜0，

解得a＜1，

则原式=1-a-（2-a）

=1-a-2+a

=-1，

故选：B．

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

7.若x=?1是方程2x+m?6=0的解，则m的值是（）

A.-4 B.4

C.-8 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】把x=-1代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．

【详解】解：∵x=-1是关于x的方程2x+m?6=0的解，

∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m?6=0，

解得m=8，

故选：D．

【点睛】本题主要考查方程解的定义及解一元一次方程，掌握方程的解满足方程是解题的关键．

8.一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为()

A.0.8x＋70＝(1＋50%)x B.0.8x－70＝(1＋50%)x

C.x＋70＝0.8×(1＋50%)x D.x－70＝0.8×(1＋50%)x

【答案】C

【解析】

分析】根据等量关系列方程即可.

【详解】∵成本为x元，根据题意列方程为x＋70＝0.8×(1＋50%)x，故选C.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据