江苏省宿迁市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

江苏省宿迁市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

（时间：120分钟；总分：150分）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合题目要求，请将正确选项直接写在题目后面的括号内）．

1.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形是关于对称轴两边的图形折叠后重合．

【详解】解：．该图像使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项符合题意；

．该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意；

．该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意；

．该图像不能使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故本选项不符合题意．

故选：A．

2.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A.30° B.50° C.90° D.100°

【答案】D

【解析】

【详解】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°，

∴∠B=180°﹣80°=100°．

故选D．

3.如图，点E，F在上，，，．若，，则的度数为（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据得，则，利用可证明，根据三角形内角和定理和，，可得，即可得．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∵，，

∴，

∴的度数为，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形判定，三角形内角和定理，线段之间的关系，解题的关键是掌握这些知识点．

4.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的度数为（）

A.75 B.90 C.105 D.135

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定与性质，利用三角形全等证明角相等是解答本题的关键．由正方形的性质得到，，，即得，所以，进一步推得，再由，，即得，即得答案．

【详解】由正方形的性质可知，，，

，

，

，

，

，，

，

．

故选D．

5.如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．根据题意可得，，，，进而得到，再根据等角的余角相等可得，再证明即可，利用全等三角形的性质进行解答．

【详解】解：由题意得：，，，，

，

，，

，

在和中，

，

；

由题意得：，，

，

答：两堵木墙之间的距离为．

故选：A．

6.如图是正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查的是利用轴对称设计图案，根据轴对称图形的概念求解．解答此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法．

【详解】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．

故选：C．

7.如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，等边对等角，由条件可证明，再结合外角的性质可求得，再利用三角形内角和可求得．

【详解】解：，

，

在和中，

，

，

，

，

，

，

故选：D．

8.如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，在解答时作辅助线的延长线于P，过点G作于Q构造出全等三角形是难点，运用全等三角形的性质是关键，分析题意，根据正方形的性质可得可求出，由“边角边”可得，可判断①是否正确；设、相交于点N，由可得，即可判断②的正确性；根据同角的余角相等求出，再证明，根