江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题.docx

2023—2024学年度第一学期九年级11月

数学练习

（分值：150分，时长：120分钟）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义“形如的函数叫做二次函数”进行判断即可．

【详解】解：A、是二次函数，故本选项符合题意；

B、是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；

C、右边是分式，不是二次函数，故本选项不符合题意；

D、是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；

故选：A．

2.对于函数，下列结论错误的是（）

A.图象顶点是（2，5） B.图象开口向上

C.图象关于直线对称 D.函数最大值为5

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．

【详解】解：∵函数y=（x-2）2中，a=1＞0，

∴该函数图象的顶点坐标是（2，5），A正确；

该函数图象开口向上，B正确；

该函数图象关于直线x=2对称，C正确；

抛物线开口向上，当x=2时，该函数取得最小值y=5，故D错误；

故选D．

【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

3.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】抛物线的平移遵循：上加下减，左加右减的规律，据此即可解答.

【详解】解：抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是；

故选：A.

【点睛】本题考查了抛物线的平移，熟知抛物线的平移规律是解题的关键.

4.如图，是的外接圆，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接，首先根据圆周角定理得到，然后利用半径相等得到，然后利用等边对等角和三角形内角和定理求解即可．

【详解】如图所示，连接，

∵，，

∴，

∵，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角定理：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，等边对等角和三角形内角和定理，解题的关键是掌握以上知识点．

5.若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是（）

A.4 B.5 C.6 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程解的定义，可得，，再代入，即可求解．

【详解】解：∵m，n是一元二次方程的两个根，

∴，，

∴，

∴．

故选：B

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若，是一元二次方程的两个实数根，则，是解题的关键．

6.关于x的二次函数，当时，y随x的增大而减小，则常数m满足的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的增减性．解题的关键在于熟练掌握二次函数的图像性质，抛物线开口向上，在对称轴左边，随的增大而减小；抛物线开口向上，在对称轴右边，随的增大而增大．本题根据题意确定对称轴，可知在对称轴左边，从而确定取值范围．

【详解】解：，

二次函数的对称轴是，且开口向上．

当时，随的增大而减小，

二次函数对称轴在的右边．

．

．

故选C．

7.如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据正五边形的内角和求出的度数，再利用扇形的面积公式即可得．

【详解】解：五边形是边长为6正五边形，

，

则图中阴影部分的面积为，

故选：C．

【点睛】本题考查了扇形的面积、正五边形，熟练掌握正五边形的内角和是解题关键．

8.抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b＋c＝0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；其中正确的个数有（）

A2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】由图象可知a＞0，c＜0，与x轴有两个不同的交点，所以b2﹣4ac＞0；由于对称轴为x＝﹣1，可求b＝2a，即可确定b＞0，所以abc＜0；再由图象可知函数与x轴的一个交点是（1，0），则另一个交点是（﹣3，0），将点代入y＝ax2＋bx＋c可得9a﹣3b＋c＝0；利用函数上的点与对称轴的距离之间的关系，确定y1＜y2．

【