2024年山东省济南市中考数学全真模拟试卷+.docxVIP

2024年山东省济南市中考数学全真模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：(????)

A. B. C. D.

2.图1是一个玻璃烧杯，图2是由玻璃烧杯抽象出的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为(????)

A.

B.

C.

D.

3.据报道，2024年春节假期河源万绿湖景区共接待游客约220000人次.数字220000用科学记数法表示是(????)

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是(????)

A. B.

C. D.

5.光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线垂直于平面镜的直线叫法线的夹角等于入射光线与法线的夹角.如图一个平面镜斜着放在水平面上，形成形状，，在OB上有一点E，从点E射出一束光线入射光线，经平面镜点D处反射光线DC刚好与OB平行，则的度数为(????)

A. B. C. D.

6.若二次根式有意义，则x的取值范围是(????)

A. B. C. D.

7.下列计算正确的是(????)

A. B. C. D.

8.若点，，在反比例函数的图象上，则，，大小关系为(????)

A. B. C. D.

9.如图，AB为的直径，AD交于点F，点C是弧BF的中点，连接若，，则阴影部分的面积是(????)

A.

B.

C.

D.

10.如图，点A是反比例函数在第二象限图象上的一点，其纵坐标为1，分别作轴、轴，点D为线段OB的三等分点，作轴，交双曲线于点E，连接若，则k的值为(????)

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.因式分解：______.

12.方程的解为______.

13.定义新运算：对于非零的两个实数a和b，规定a※，如3※若※，则x的值为______.

14.已知是关于x的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根为______.

15.如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是，，，，在该平面内找一点P，使它到四个顶点的距离之和最小，则P点坐标为__________.

16.如图，在正方形ABCD的边AB上取一点E，联结CE，将沿CE翻折，点B恰好与对角线AC上的点F重合，联结DF，若，则的面积是______.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题8分

计算：

18.本小题8分

解不等式组：，并写出它的所有非负整数解.

19.本小题8分

如图，已知，于点D，于点E，，求证：

20.本小题8分

如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑板的倾斜角由降为，已知原滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上.

求改善后滑板AD的长为多少米？

若滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由.

参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位

21.本小题8分

如图，点D是内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形；

如果，，，，求四边形EFGH的周长.

22.本小题8分

某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.

原进价元/张

零售价元/张

成套售价元/套

餐桌

a

270

500

餐椅

70

求表中a的值；

若该商场购进餐椅的数量比餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过260张，该商场计划将一半的餐桌成套一张餐桌和四张餐椅配成一套销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

23.本小题8分

如图，一次函数与反比例函数交于、两点，延长AO交反比例函图象于点C，连接

求一次函数与反比例函数表达式.

求的面积.

在x轴上是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由.

24.本小题8分

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点在B的左侧，与y轴正半轴交于

若，，求此抛物线的解析式；

如图2，直线交中抛物线于S、T两点，M为抛物线上A、T之间含A、T两点的动点，过M点作轴于点E，于点F，试求最大值和最小值；

如图3，在的条件下，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，直线l：交平移后的抛物线于P、Q两点，在此抛物线上存在一个定点D，使总是成立，试求出此定点D的坐标，并写出点D到直线l的最大距离．

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：，

，

，

，

，

，

故选：

求出各