国债期货合约深度解读-东兴证券.pptx

1国债期货合约深度解读研发中心：刘莹莹

目录1.转换因子3.债券久期与CTD券的变化2.最便宜可交割券（CTD）2

目录1.转换因子3.债券久期与CTD券的变化2.最便宜可交割券（CTD）3

1.1 转换因子的定义转换因子：用来衡量某一个交割券相当于多少个名义标准券。转换因子的计算是用3%的到期收益率对票面为1元的可交割国债进行贴现到交割日的净价。计算公式：其中CF为转换因子，y为名义票面利率，f为一年付息次数，c为可交割券票面利率，ts为上一付息日至付息日之间的实际天数，d为结算日至付息日之间的实际天数，n为付息期数。4

1.1 转换因子的定义转换因子的计算例：某一债券票面利率为每年5％，距到期日还有20年零2个月。为了计算转换因子，假定债券距到期日整整20年。假定在6个月后第一次付息。即假定每6个月支付一次利息，一直到20年后支付本金时为止。我们以下按债券面值为1来计算。假定年贴现率为3％，每半年计复利一次（每6个月1.5％），则债券的价值为：5

1.1 转换因子的定义转换因子的计算6

1.1 转换因子的定义可交割券的票面利率与转换因子的正比关系显著。7

1.2转换因子的特征81.每个合约下可交割券的转换因子是唯一的，在合约上市期间，转换因子是保持不变的。2.同一个可交割债券相对于不同合约而言，剩余期限越短转换因子越小。3如果可交割券的票面利率大于3%，则其转换因子大于1；如果可交割券的票面利率小于3%，则其转换因子小于1。注意：1.转换因子并不是作为套期保值的比率。2.转换因子是被用来计算国债期货合约交割时国债的发票价格。

1.3 转换因子的不足9转换因子的计算有一个假设，即市场收益率曲线为水平状态，且收益率同期货合约的名义票面利率相同。在该假设成立下，所有可交割券用来交割完全相同。但通常情况下，收益率曲线的斜率不为零，且市场收益率也与名义票面利率不同，因此转换因子就不能完全反映各只可交割券之间的差异。转换因子的这种计算偏差使得可交割篮子中的某只债券在交割时相对其他可交割券便宜。因而期货空头交割时往往会选择最便宜的交割券（CTD券）用于交割。

目录1.转换因子3.债券久期与CTD券的变化2.最便宜可交割券（CTD）10

2.1最便宜交割债券产生的原因及定义11CTD产生的原因在转换因子公式中，使用名义息票率作为贴现率并不符合真实的收益率曲线结构。转换因子就不能准确地调整交割价格。由此造成的偏差会使得某些可交割债券的价格在交割时相对优于其他债券。在这种情况下就产生了“最便宜可交割债券”（cheapesttodeliver，简称CTD）的概念。CTD的定义最便宜可交割债券是指在交割时，国债期货合约卖出方可以选择最便宜、对他最为有利的债券进行交割，该债券被称为最便宜可交割债券。

2.2如何寻找最便宜可交割债券12期货发票价格当一种国债被用于国债合约的交割时，国债的买方支付给卖方一个发票价格。发票价格等于期货价格乘以卖方选择国债的转换因子，再加上该国债的任何应计利息。发票价格=(期货价格×转换因子)+应计利息期货发票价格的计算例：考虑某一个美国国债，息票率为7.5%，到期日为2016年11月15日，假定在2001年6月29日进行交割.在2001年4月5日，国债期货结算价格为103-30/32，转换因子为1.1484，从上次计息日2001年5月15日到2001年6月29日的应计利息为0.91712美元，发票价格计算如下：发票价格=(103.9375×1.1484)+0.91712=120.2789（美元）

2.2如何寻找最便宜可交割债券隐含回购利率：如果投资者购买国债现货时，卖空对应的期货，然后把现货国债用于期货的交割，这样获得的理论收益就是隐含回购利率。如果在交割日之前没有利息支付其中n是交割日之前的天数。如果在交割日之前有利息支付，隐含利率就是使得债券远期价格等于期货合约发票价格的融资利率。相关计算假定期间的利息支付将会以隐含回购利率进行再投资。如果期间只有一次利息支付，那么隐含回购利率将是以下方程的解：（n2是从息票支付日到交割日之前的天数）13

2.2如何寻找最便宜可交割债券14隐含回购利率的计算考虑某一个美国国债，息票率为7.25%，到期日为2022年8月25日，假定在2001年6月29日进行交割.在2001年4月5日，国债期货结算价格为103-30/32，转换因子为1.1481，该国债报价为119-28/32，从上一个利息支付日2月15日到结算日4月6日，每100美元面值国债的应计利息为1.0014美元，在交割日，应计利息将为2.683702美元。试